Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
The seminar deepens students knowledge gained in lectures and exercises in Mathematics B. The main content of the course is working with gifted students, the emphasis is on solving more complex and application examples from different parts of Mathematics B. The application examples motivate students to expand their theoretical knowledge.
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
Předmět prohlubuje znalosti studentů získané v přednáškách a cvičeních k Matematice B. Jeho hlavní náplní je práce s nadanými studenty, důraz je kladen na řešení složitějších a aplikačních příkladů z jednotlivých partií Matematiky B. Motivační příklady navodí potřebu doplnění teoretických vědomostí studentů.
Aim of the course -
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
The outcomes are motivated by the effort to supplement and expand the teaching of the newly accredited course Mathematics B so that future talented students will acquire the same knowledge as students of the current subject Mathematics B taught for students of the field of study Chemistry.
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
Výstupy jsou motivovány snahou doplnit a rozšířit studijní materiály nově akreditovaného předmětu Matematika B na úroveň současného předmětu Matematika B vyučovaného pro studenty oboru Chemie.
Literature -
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (15.02.2022)
R: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2
R: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2
R: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X
A: Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Praha, 2003, ISBN 80-7200-587-1
A: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (15.02.2022)
Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2
Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2
Z: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X
D: Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Praha, 2003, ISBN 80-7200-587-1
D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1
Learning resources -
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (15.02.2022)
Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html
E-sbírka Výběrový seminář k Matematice B - see e-learning
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (15.02.2022)
E-sbírka Výběrový seminář k Matematice B - vizte e-learning
Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html
Matematika III - sbírka příkladů - http://old.vscht.cz/mat/Ostatni/SbirkaIII.pdf
Teaching methods -
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
Seminars. Students are encouraged to study independently and present the results obtained.
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (15.02.2022)
Semináře. Studenti jsou vedeni k samostatnému studiu a prezentaci získaných výsledků.
Requirements to the exam -
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
The basis for assessment will include a final project
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)
Závěrečný projekt.
Syllabus -
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (15.02.2022)
1. Linear vector spaces, linear maps, compound mapping, inverse mapping.
2. Eigenvalues, eigenvectors, spectral decomposition and singular decomposition of matrices.
3. Geometry in plane and space.
4. Metric, norm, finite and infinite dimensional spaces, examples.
5. Newton's method for systems of more than two nonlinear equations.
6. Lagrange multiplier theorem.
7. Least squares method.
8. Variation of constants for linear second order differential equations
9. Autonomous systems of linear differential equations with constant coefficients.
10. Triple integral and its geometric meaning.
11. Numerical series and convergence criteria.
12. Power series. Pointwise, absolute and uniform convergence.
13. Introduction to dynamical systems, simple models of biological and chemical processes.
14. Deterministic chaos.
Last update: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (14.02.2022)