The subject is focused on the development of the mathematical models of important physical and chemical processes occurring in materials. The models are developed using the approach based on experimental design in combination with regression analysis. Emphasis is put on detailed statistical analysis of experimental data and the developed models. The models are used for the optimization of the composition of materials with target properties. By applying numerical methods, physic-chemical processes are solved that are described by ordinary and partial differential equations.
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Předmět je zaměřen na vytváření matematických modelů důležitých fyzikálních a chemických dějů probíhajících v materiálech. Modely jsou vytvářeny na základě přístupu založeném na plánování experimentů v kombinaci s regresní analýzou. Důraz je kladen na podrobnou statistickou analýzu získaných dat a vypočtených modelů. Modely jsou pak využity k optimalizaci složení materiálů s požadovanými vlastnostmi. Aplikací numerických metod jsou řešeny fyzikálně-chemické procesy, které jsou popsány obyčejnými a parciálními diferenciálními rovnicemi.
Aim of the course -
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Students will be able to:
Plan experimental design and data analysis
Develop mathematical models for materials’ properties and optimizing materials’ composition
Numerically solve ordinary and partial differential equations
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Studenti budou umět:
Plánovat experimenty a analyzovat získaná data.
Vytvářet matematické modely vlastností materiálů a provádět jejich optimalizaci.
Numerickými metodami řešit obyčejné a parciální diferenciální rovnice.
Z:Urbánek T., Škárka J.: Microsoft Excel 97 pro vědce a inženýry, Computer press, 1998, 8072260995
D:Cornell J.A.: Experiments With Mixtures, John Wiley, 1981, 0471079162
D:Jarník V.: Diferenciální počet (I), Academia, 1974, 2110174
D:Jarník V.: Integrální počet (I), Academia, 1974, 2110874
Learning resources -
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Microsoft Excel, www.microsoft.com
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Microsoft Excel, www.microsoft.com
Teaching methods -
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
The subject teaching method is based on solving of practical material problems specially selected for particular topics. The problems are focused on the real development of new materials with advanced properties. In seminars, we broadly discus the solution of these problems and their modifications to deeper understand the presented topics.
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
Metoda výuky je založena na praktické řešení příkladů speciálně vybraných pro jednotlivá témata. Příklady vycházejí z reálné praxe vývoje nových materiálů s pokročilými vlastnostmi. Během seminářů probíhá podrobná diskuse řešení jednotlivých úloh a jejich modifikace pro lepší objasnění probírané látky.
Syllabus -
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
1. Overview of mathematical software for advanced applications in chemical engineering.
2. Experimental design.
3. Statistical analysis of data.
4. Regression analysis and fitting of models.
5. Statistical analysis of models, standard error, R square, t- and F-statistics, testing of hypothesis.
6. Calculation of materials’ properties from chemical composition. Composition optimization.
7. Numerical methods of derivation and integration.
8. Numerical solving of ordinary differential equations with initial value.
9. Numerical solving of ordinary differential equations - boundary problem.
10.Numerical solving of partial differential equations by finite differences method.
11.Numerical solving of heat transfer in glass and ceramics.
12.Numerical solving of mass transfer in glass and ceramics.
13.Numerical solving of wave function.
14.Individual project.
Last update: Fialová Jana (04.01.2018)
1. Přehled matematického softwaru pro náročnější aplikace z chemického inženýrství.