Students will obtain knowledge in

(i) algorithmic approach to engineering problems, programming and visualization in the MATLAB computational environment,

(ii) the use of symbolic mathematics,

(iii) block oriented data processing in the SIMULINK environment,

(iv) computational processing of selected numerical methods with applications

Studenti budou umět

(i) základy algoritmizace, programování a vizualizace ve výpočetním systému MATLAB,

(ii) pracovat se symbolickou matematikou,

(iii) modelovat základní úlohy v prostředí systému SIMULINK a

(iv) algoritmizovat vybrané výpočetní metody včetně zpracování externích datových souborů

R: F. Dušek: Matlab a Simulink, úvod do používání, FChT UPCE, Pardubice 2001

R: J. Novák, I. Pultarová, P. Novák: Základy informatiky - Počítačové modelování v Matlabu, ČVUT Praha 2005, Fakulta stavební

A: R.L. Burden: Numerical Analysis, Brooks / Cole, 2001

A: G. Lindfield, J. Penny: Numerical Methods Using MATLAB, Ellis Horwood, 1995

Z: F. Dušek: Matlab a Simulink, úvod do používání, FChT UPCE, Pardubice 2001

Z: J. Novák, I. Pultarová, P. Novák: Základy informatiky - Počítačové modelování v Matlabu, ČVUT Praha 2005, Fakulta stavební

D: R.L. Burden: Numerical Analysis, Brooks / Cole, 2001

D: G. Lindfield, J. Penny: Numerical Methods Using MATLAB, Ellis Horwood, 1995

http://uprt.vscht.cz/prochazka/pedag/lectures/SP0_MATLAB_2006EN.pdf

http://uprt.vscht.cz/prochazka/pedag/lectures/SP0_MATLAB_2006EN.pdf

In the frame of computational laboratories it is necessary to evaluate 3 projects including mathematical analysis of methods used and their verification in the MATLAB/Simulink environment. During exam the knowledge of computational metods is verified together with their algorithmic implementation.

V rámci výpočetních laboratoří je nutné zpracovat 3 projekty spolu s matematickou analýzou problémů a ověřením metod v prostředí systému MATLAB/Simulink. Ústní zkouška zahrnuje ověření znalostí základních výpočetních metod a jejich programové realizace.

1. Algorithmic tools of computing methods, MATLAB programming environment

2. Numerical and visualisation methods, object graphics, programming tools

3. Data structures, symbolic methods in engineering

4. Modelling and simulation in the Simulink environment, visualization

5. Numerical and symbolical methods of linear algebra, sparse matrices

6. Data processing, linear approximation, the least square method, modelling tools

7. Nonlinear approximation, gradient method, numerical optimization (project1)

8. Algorithmic tools for solution of nonlinear equations, iterative algorithms, symbolic methods

9. Systems of nonlinear equations, symbolic solution (project2)

10. Methods of numerical and symbolic interpolation, differentiation and integration

11. Numerical and symbolical methods of solution of ordinary differential equations, modelling

12. Systems of ODEs, boundary value problems, modelling in Simulink (project3)

13. Remote data processing, MATLAB WWW server

14. Applications

1. Výpočetní a vizualizační prostředí MATLAB, prostředí systému, základy programování

2. Dvourozměrná a třírozměrná grafika v MATLABu, hierarchie objektů, import a export dat, GUI

3. Strukturalizace dat v MATLABu, základy symbolické matematiky, manipulace s výrazy

4. Simulační výpočty (SIMULINK), konstrukce blokových schemat, vizualizace

5. Lineární algebra, řídké matice, symbolické a numerické metody, algoritmizace

6. Aproximace funkcí, metoda nejmenších čtverců, algoritmizace

7. Lineární a nelineární aproximace, gradientní metoda, vrstevnicové znázornění (projekt1)

8. Nelineární rovnice, základní algoritmy, symbolické a numerické metody

9. Soustavy nelineárních rovnic, symbolické řešení, vizualizace (projekt2)

10. Interpolace, derivace, integrace, základní algoritmy, symbolické a numerické metody

11. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic, symbolické a numerické metody,užití SIMULINKu

12. Řešení okrajové úlohy, diferenční metoda, metoda střelby, vizualizace (projekt3)

13. Vzdálené zpracování dat, MATLAB WWW server

14. Aplikační úlohy

Mathematics I

Matematika I