Matematika - B501094
Anglický název: Mathematics
Zajišťuje: Ústav ekonomiky a managementu (837)
Fakulta: Celoškolská pracoviště VŠCHT Praha
Platnost: od 2022
Semestr: oba
Body: 8
E-Kredity: 8
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/4, Z+Zk [HT]
Počet míst: zimní:neomezen / 150 (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Vozárová Pavla Ing. Mgr. Ph.D., M.A.
Termíny zkoušek   
Literatura
Poslední úprava: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Klíč A. Matematika I ve strukturovaném studiu. VŠCHT Praha, 2007

Pelantová E. Matematická analýza 1. ČVUT Praha, 2018

Pelantová E. Cvičení z matematické analýzy. ČVUT Praha, 2015

Mareš J. Cvičení z matematické analýzy. Diferenciální počet. ČVUT Praha, 2007

Kalvoda T., Vašata D. Základy matematické analýzy. ČVUT Praha, online

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, 2004

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, 2004

Sylabus
Poslední úprava: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

1. Repetitorium středoškolské matematiky.

2. Matematická logika a zápis.

3. Lineární algebra (1) Matice a operace s nimi. Determinanty. Vlastní čísla. Pozitivně a negativně definitní matice.

4. Lineární algebra (2) Singulární a regulární matice, inverzní matice, soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta, Gaussova eliminace, Cramerovo pravidlo.

5. Lineární algebra (3) Vektorový prostor, lineární nezávislost, báze a dimenze

6. Funkce jedné proměnné (1) Definiční obor, obor hodnot. Vlastnosti funkcí. Limita a spojitost.

7. Funkce jedné proměnné (2) Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy. Složené funkce. Funkce prosté a inverzní.

8. Funkce jedné proměnné (3) Derivace – definice a význam. Pravidla pro výpočet derivace. Derivace složené a inverzní funkce. Derivace vyšších řádů.

9. Funkce jedné proměnné (4) Monotonie a lokální extrémy. Globální extrémy. Konvexnost, konkávnost, inflexní bod.

10. Funkce jedné proměnné (5) L’Hospitalovo pravidlo. Taylorův polynom. Tečny grafu funkce.

11. Funkce jedné proměnné (6) Asymptoty grafu funkce. Vyšetřování průběhu funkce.

12. Funkce více proměnných (1) Definiční obor, limita a spojitost. Zobrazení pomocí metody řezů.

13. Funkce více proměnných (2) Diferenciální počet, parciální derivace. Gradient, směrová derivace. Totální diferenciál.

14. Funkce více proměnných (3) Implicitně zadané funkce více proměnných a jejich derivace. Derivace vyšších řádů, konvexní a konkávní funkce, kvazikonvexní a kvazikonkávní funkce.

Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta)
Poslední úprava: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 3.5 98
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 2 56
8 / 8 224 / 224