Studenti budou umět:

Vytvořit matematický popis sdílení tepla vedením, prouděním a sáláním v různých typech systémů.

Vyřešit základní problémy ze sdílení tepla pomocí analytických a numerických nástrojů.

Analyzovat tepelně-transportní děje v chemicko-inženýrských systémech.

Kvalitativně posuzovat vhodnost navrhovaných tepelně-transportních řešení u tepelných výměníků, tepelných izolací, proudových sušáren a mnoha dalších zařízení.

The students will able to:

develop mathematical description of heat transfer in systems with heat conduction, convection and radiation.

solve engineering problems related to heat transfer by means of analytical and numerical tools.

analyze reaction-transport phenomena in chemical=engineering systems.

qualitatively design typical heat transfer systems: heat exchangers, heat insulations, dryers, boilers and other systems.

Z Elektronické přednáškové a cvičební materiály k předmětu - autor M. Přibyl

D Deen M., Analysis of transport phenomena, Oxford UP, New York, 1998, 0-19-508494-2

D Nellis G., Klein S., Heat transfer, Cambridge UP, Cambridge, 2009, 978-0-521-88107

D Bird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N., Transport phenomena, Wiley, New York, 2007, 978-0-470-11539-8

R Deen M., Analysis of transport phenomena, Oxford UP, New York, 1998, 0-19-508494-2

A Nellis G., Klein S., Heat transfer, Cambridge UP, Cambridge, 2009, 978-0-521-88107

ABird R.B., Stewart W.E., Lightfoot E.N., Transport phenomena, Wiley, New York, 2007, 978-0-470-11539-8

1. Skalární, vektorové a tenzorové veličiny. Skalární součin, vektorové diferenciální operátory, materiálová derivace, objemové a plošné integrály, bilance hmoty v obecném objemu. Transformace rovnic do bezrozměrného tvaru, škálování veličin.

2. Vedení tepla, Fourierův zákon. Fourierova rovnice, odvození pro obecný kontrolní objem, okrajové podmínky. Charakteristický čas vedení tepla. Biotovo číslo.

3. Ustálené vedení tepla v desce proměnné tloušťky. Ustálené vedení v tyči kruhového průřezu.

4. Transport tepla žebrovaným povrchem, tenkovrstvá aproximace, účinnost výměny tepla přes žebrovaný povrch.

5. Ustálené vedení tepla ve více dimenzích (těleso obdélníkového průřezu) a neustálené vedení tepla (transport tepla membránou).

6. Kombinovaný transport tepla vedením a konvekcí. Odvození Fourier-Kirchhoffovy rovnice pro obecný kontrolní objem. Pécletovo číslo.

7. Transport tepla při pístovém toku (deska pohybující se teplotními zónami). Spojitost teploty a intenzity toku tepla v rozhraní teplotních zón.

8. Nusseltovo číslo, kvalitativní popis vstupní a vyvinuté oblasti při laminárním proudění v trubce. Vstupní oblast při laminárním toku s parabolickým profilem trubkou, vyjádření Nusseltova kritéria ve vstupní oblasti, asymptotické řešení. Nusseltovo číslo ve vyvinuté oblasti.

9. Transport tepla při obtékání koule, Nusseltovo kritérium pro obtékanou kouli. Teplotní a rychlostní podvrstva, Prandtlovo číslo.

10. Volná konvekce, dynamický tlak, objemová teplotní roztažnost, Boussinesquova aproximace. Bilance hmoty, hybnosti a tepelné energie v systémech s volnou konvekcí založené na Boussinesquově aproximaci. Grashofovo číslo. Volná konvekce mezi dvěma vertikálními deskami.

11. Transport tepla při proudění v turbulentní oblasti, fluktuace teploty, zprůměrněná Fourierova-Kirchhoffova rovnice, konstitutivní rovnice pro tok tepla turbulencí, odhad difuzivity teplotních vírů, koeficient přestupu tepla při turbulenci.

12. Transport tepla při varu, fáze varu, var v systému s netekoucí tekutinou.

13. Transport tepla při kondenzaci, filmová kondenzace na vertikální stěně.

14. Sálání, zářivé vlastnosti povrchů, Stefanův-Boltzmannův zákon, absolutně černé těleso, šedé těleso, sdílení tepla při sálání mezi absolutně černými povrchy, view faktor, radiační clony.

1. Introduction to heat transfer. Vectors, tensors, differential operators.

2. Fourier equation. One-dimensional steady-state heat conduction.

3. Heat conduction in ribs. Thin fin approximation. Biot number.

4. Unsteady-state one-dimensional heat conduction. Fourier method.

5. Convective heat transport, Peclet number.

6. Heat convection in laminar fluid flows.

7. Laminar thermal boundary layer. Nusselt number, heat transfer coefficient.

8. Heat transfer in unconfined systems, flow around sphere and rode. Prandtl number.

9. Heat transport in free convection, Grashof number.

10. Heat transfer in turbulent flows. Eddy diffusivity model.

11. Heat transfer in boiling.

12. Heat transfer at film condensation

13. Heat radiation, fundamental concepts and relations.

14. Heat radiation, radiation shields, view factors.

Nejsou.

None.

Chemické inženýrství I

Matematika I

Unit operations I

Mathematics I