PředmětyPředměty(verze: 811)
Předmět, akademický rok 2014/2015
  
Matematika II - N413003
Anglický název: Mathematics II
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2014 do 2014
Semestr: oba
Body: 8
E-Kredity: 8
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: zimní:neurčen / neurčen (1000)
letní:neurčen / neurčen (1000)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Další informace: http://www.vscht.cz/mat/Info.html
Staré označení: M2
Poznámka: předmět lze zapsat opakovaně
předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Záměnnost : N413003A, N413021
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Studenti prohloubí znalosti získané v kursu MI tak, aby mohli po skončení bakalářského studia pokračovat studiem magisterským.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Literatura -
Poslední úprava: Simerská Carmen doc. RNDr. CSc. (29.08.2013)

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová, L.Purmová, C. Simerská:Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Studijní opory -
Poslední úprava: Simerská Carmen doc. RNDr. CSc. (29.08.2013)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Metody výuky
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Přednášky a cvičení

Sylabus -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

1. Euklidovský prostor Rn, metrika, norma, vlastnosti podmnožin Rn.

2. Funkce více reálných proměnných. Parciální derivace, parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.

3. Taylorův polynom funkcí 2 proměnných. Newtonova metoda pro soustavu 2 nelineárních rovnic o 2 neznámých. Extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.

4. Implicitně zadané funkce jedné a více proměnných a jejich derivace.

5. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.

6. Vektorová pole v R2 a v R3. Křivkový integrál vektorového pole.

7. Nezávislost křivkového integrálu na integrační cestě. Potenciál vektorového pole. Diferenciální formy a jejich integrace.

8. Dvojný a trojný integrál. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty.

9. Věta o substituci pro dvojný a trojný integrál. Polární, sférické a cylindrické souřadnice. Laplaceův integrál.

10. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).

11. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.

12. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.

13.Lineární diferenciální rovnice 1. a 2. řádu. Metoda variace konstant.

14. Soustavy dvou diferenciálních rovnic 1.řádu. Řešení homogenních lineárních soustav s konstantními koeficienty. Model "Dravec-kořist". Numerické řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav - Eulerova metoda.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Matematika I

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2,5 70
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1,5 42
8 / 8 224 / 224
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 10
Zkouškový test 35
Průběžné a zápočtové testy 20
Ústní zkouška 35

 
VŠCHT Praha