|
|
|
||
Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
|
|
||
Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Student by měl umět kvalitativně popsat autonomní soustavy diferenciálních rovnic, jde hlavně o určení stability řešení, rozpoznání chaotického atraktoru a klasifikaci bifurkací. |
|
||
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (18.10.2018)
Z: A. Klíč, M. Dubcová,L. Buřič: Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic, kvalitativní teorie, dynamické systémy, VŠCHT Praha, 2009, ISBN: 978-80-7080-724-8 D: R.C.Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuous and Discrete. AMS, 2012 ISBN: 978-0821891353 M. W. Hirsch, S. Smale, R. L. Devaney: Differencial Equations, Dynamical Systems & An Introductions to Chaos, Elsevier 2004, ISBN0-12-349703-5 |
|
||
Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
http://www.vscht.cz/mat/SODR/E-sbirka/DRSbirka.pdf |
|
||
Poslední úprava: Pátková Vlasta (09.01.2018)
Přednášky a cvičení (cvičení probíhají částečně v počítačové laboratoři). |
|
||
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (16.02.2018)
1. Pojem dynamického systému. Fázový tok. Rovnovážné stavy. Pojem atraktoru. 2. Autonomní soustavy. Exponenciála matice. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. 3. Rovinné soustavy. Fázové portréty lineárních soustav. 4. Fázové portréty nelineárních soustav. Grobmannova - Hartmanova věta. 5. Uzavřené trajektorie. Bendixovo a Poiancaréovo kritérium. 6. Prvé integrály a jejich aplikace. 7. Populační model "Dravec - kořist". Hamiltonovy systémy v rovině. 8. Newtonova rovnice. 9. Fázové portréty lineárních a nelineárních soustav v R3. 10. Ljapunova funkce. Gradientní systémy 11. Soustavy ODR závisející na parametru. Bifurkace. 12. Příklady: Bruselátor, Lorencův atraktor. 13. Snížení počtu parametrů soustav obyčejných diferenciálních rovnic. 14. Diskrétní dynamické systémy. |
|
||
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (13.05.2019)
Základní kurz matematiky v rozsahu předmětů Matematika A a Matematika B vyučovaných na VŠCHT. |
|
||
Poslední úprava: Borská Lucie RNDr. Ph.D. (06.05.2019)
Žádné. |
|
||
Poslední úprava: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D. (16.02.2018)
Zápočtový test, písemná zkouška, ústní zkouška |
Zátěž studenta | ||||
Činnost | Kredity | Hodiny | ||
Konzultace s vyučujícími | 0.5 | 14 | ||
Účast na přednáškách | 1 | 28 | ||
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi | 1.5 | 42 | ||
Příprava na zkoušku a její absolvování | 1.5 | 42 | ||
Účast na seminářích | 0.5 | 14 | ||
5 / 5 | 140 / 140 |