Course develops and strengthens the concepts and skills of elementary mathematics (the course of mathematics MI), particularly skills related to various disciplines of the curriculum of the magister's study.

Studenti prohloubí znalosti získané v kursu MI tak, aby mohli po skončení bakalářského studia pokračovat studiem magisterským.

Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005

Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002

Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001

L.Gillman, R.H.McDowell: Calculus. W.W.Norton&Copany, Inc. 1973

1. Linear space, base, dimension. The space C(I). Linear mapping.

2. Linear differential equations of n-th order.

3. The system two linear and nonlinear differential equations of the first order.

4. Predator-Prey models: Lotka-Wolterra System.

5. Geometry in R^3 (R^n). Metrics in R^n.

6. Differential calculus in R^n. The functions of two and more variables.

7. Directional and partial derivatives. Tangent plane. Gradient. Newton’s method.

8. Taylor’s formula. The Hessian and extreme values. Method of least squares.

9. Implicit function theory.

10. Line integral of scalar and vector field.

11. Differential form, exact differential form, Potential vector field.

12. Line integrals independent of the path.

13. Double integrals. Fubini theorem, Substitution in double integral. Improper integrals.

14. Triple integrals. Applications. Cylindrical and spherical coordinat

1. Lineární diferenciální rovnice 2.řádu.

2. Soustavy dvou lineárních i nelineárních diferenciálních rovnic 1.řádu. Model "Dravec-kořist".

3. Lineární prostor , báze, dimenze, zejména prostory Rn a C( I ) .

4. Matice, hodnost matice, inverzní matice. Lineární zobrazení.

5. Euklidovský prostor En , metrika, Cauchyova-Schwarzova nerovnost.

6. Analytická geometrie v E3 a v En . Přímka, úsečka, nadrovina, podprostory.

7. Parciální derivace složených funkcí. Směrová derivace, gradient. Totální diferenciál.

8. Tečná rovina ke grafu funkcí dvou proměnných. Taylorova formule, extrémy funkcí dvou proměnných, metoda nejmenších čtverců.

9. Implicitně zadané funkce a jejich derivace.

10. Křivky v E3, tečný vektor. Vektorová pole.

11. Křivkový integrál vektorového pole. Nezávislost na cestě. Diferenciální formy.

12. Riemannova definice určitého integrálu. Geometrický a fyzikální význam. Dvojný a trojný integrál.

13. Výpočet dvojného a trojného integrálu pomocí Fubiniovy věty. Věta o substituci pro dvojný integrál. Laplaceův integrál.

14. Řady číselné a řady funkční. Taylorova řada.