During all tests and the final exam, independent work is required. The use of any materials or aids other than writing instruments is prohibited; the use of artificial intelligence or any other external resources is not allowed.

Při zápočtu i zkoušce je vyžadována samostatná práce. Není dovoleno používat žádné materiály ani pomůcky kromě psacích potřeb. Není povoleno využívat umělou inteligenci ani jiné externí zdroje.

Obligatory:

• Boyd, Stephen and Vandenberghe, Lieven. Convex Optimization. Cambridge: Cambridge University Press, 2004, s. ISBN 978-0-521-83378-3.
• Conforti, Michele and Cornuéjols, Gérard and Zambelli, Giacomo. Integer Programming. Cham: Springer, 2014, s. ISBN 978-3-319-11008-0.
• Diestel, Reinhard. Graph theory. : , , s. ISBN 978-3-662-53621-6.

Recommended:

• Schrijver, A.. Theory of linear and integer programming. Chichester: Wiley, 1986, XI, 471 sl. s. ISBN 0-471-98232-6.

Optional:

• Bertsimas, Dimitris and Tsitsiklis, John N.. Introduction to Linear Optimization. Belmont: Athena Scientific, 1997, s. ISBN 1-886529-19-1.

Povinná:

• Turzík, Daniel. Matematika III, základy optimalizace. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 1999, 113 s. s. ISBN 80-7080-363-0.
• Rohn, Jiří. Lineární algebra a optimalizace. Praha: Karolinum, 2004, s. ISBN 80-246-0932-0.
• Jablonský, Josef. Programy pro matematické modelování. Praha: Oeconomica, 2011, s. ISBN 978-80-245-1810-7.
• Brázdová, Markéta. Řešené úlohy lineárního programování. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2021, s. ISBN 978-80-7395-361-4.

Doporučená:

• Linda, Bohdan, Volek, Josef. Lineární programování. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2009, 139 s. s. ISBN 978-80-7395-207-5.
• Fábry, Jan. Matematické modelování. Praha: Professional Pub., 2011, s. ISBN 978-80-7431-066-9.

Volitelná:

• Mezník, Ivan. Úvod do matematické ekonomie pro ekonomy. : , , s. ISBN 978-80-214-5512-2.

Lectures and seminars

Přednášky a cvičení.

1. Problems of mathematical optimization.

2. Linear programming.

3. Convex polyhedra.

4. Simplex method.

5. Duality of linear programming.

6. Integer programming, totally unimodular matrices.

7. Basic notions of graph theory.

8. Shortest path problem.

9. Tree, spanning tree, greedy algorithm.

10. Discrete optimalization problems as problems of integer programming.

11. Nonlinear optimization.

12. Kuhn-Tucker conditions.

13. Numerical methods for nonlinear programming.

14. Convex functions, positive semidefinite matrices.

1. Problémy matematické optimalizace.

2. Úlohy lineárního programování.

3. Konvexní polyedry.

4. Simplexová metoda.

5. Dualita v lineárním programování.

6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.

7. Základní pojmy teorie grafů.

8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.

9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.

10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.

11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.

12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.

13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.

14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

General skills:

1. basic terms in mathematical optimiztion

2. knowledge and understanding of basic algorithms

3. individual problem solving

4. basic mathematical background for formulation and solving of optimization problems

5. numerical algorithms .

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních pojmů matematické optimalizace

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních znalostí využívaných v optimalizaci

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy v optimalizaci

Mathematics A, Mathematics B (or Mathematics I, Mathematics II)

Matematika A, Matematika B (nebo Matematika I, Matematika II)