Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze dvou zápočtových testů psaných v průběhu semestru (2x30 bodů) a bodů za aktivní účast na cvičeních (max. 40 bodů) musí překročit 50% úspěšnost.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Povinná:

• Matematika sbírka příkladů [online]. Dostupné z: https://vscht.futurebooks.cz/detail-knihy/55-matematika-sbirka-prikladu
• Klíč, Alois. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2007, 315 s. ISBN 978-80-7080-656-2.
• Pelantová, Edita, Vondráčková, Jana. Matematická analýza 1. Praha: Vydavatelství ČVUT, 2004, s. ISBN 80-01-03011-3.

Doporučená:

• Moučka, Jiří, Rádl, Petr. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015, 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2.
• Kopáček, Jiří. Matematická analýza pro fyziky II. Praha: Matfyzpress, 1998, iv, 217 s. s. ISBN 80-85863-26-X.

Přednáška, cvičení formou řešení příkladů, komparace různých přístupů, zajímavé úlohy řešené kompetitivním způsobem, důraz na aktivní práci studentů a diskuzi výsledků, samostudium a rozvoj dovedností zadáváním složitějších příkladů předem. Průběžná kontrola.

Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

1. Repetitorium středoškolské matematiky.

2. Množinově logický jazyk matematiky, relace, zobrazení funkce.

3. Struktura linearity, euklidovský prostor, lineární zobrazení, matice a její hodnost.

4. Lineární zobrazení, matice lineárního zobrazení. Lineární rovnice, soustavy lineárních algebraických rovnic.

5. Maticová algebra, regulární a singulární matice, inverzní matice.

6. Determinant matice, polynomy, komplexní čísla.

7. Vlastní čísla matice, Symetrické matice a jejich definitnost.

8. Struktura konvergence, rozšířená reálná osa, limita posloupnosti.

9. Spojitost a limita funkcí jedné proměnné.

10. Derivace funkce jedné proměnné, fyzikálně ekonomický a geometrický význam derivace, formální derivování, l´Hospitalovo pravidlo.

11. Monotonie a extrémy a extrémy funkcí jedné proměnné, druhá derivace, konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.

12. Aproximace funkce – Taylorův polynom. Lagrangeův polynom.

13. Komplexní shrnutí problematiky analýzy funkcí jedné proměnné.

14. Ekonomické aplikace probrané látky.

Po absolvování předmětu bude student schopen

• aktivně používat matematický jazyk a symboliku,

• řešit soustavy lineárních rovnic a pracovat s maticemi, determinanty a vlastními čísly,

• analyzovat funkce jedné proměnné z hlediska limit, spojitosti, derivací a extrémů,

• aplikovat aproximační metody a využívat získané matematické nástroje při řešení praktických úloh.