SubjectsSubjects(version: 954)
Course, academic year 2019/2020
  
Mathematics A - B413001
Title: Matematika A
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Faculty: Faculty of Chemical Engineering
Actual: from 2019 to 2019
Semester: both
Points: 8
E-Credits: 8
Examination process:
Hours per week, examination: 3/4, C+Ex [HT]
Capacity: winter:600 / unlimited (unknown)
summer:unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Level:  
Additional information: https://um.vscht.cz/studium/predmetycs
Old code: M1
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
you can enroll for the course in winter and in summer semester
Guarantor: Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Axmann Šimon Mgr. Ph.D.
Šnupárková Jana RNDr. Ph.D.
Class: Předměty pro matematiku
Interchangeability : AB413001, N413002, N413022
Is interchangeable with: AB413001
Examination dates   Schedule   
This subject contains the following additional online materials
Annotation -
Basic course in Calculus for students in bachelor program. It provides mathematical skills necessary for other subjects (physics, physical chemistry,...) in bachelor program. Success in Mathematics A is a prerequisite for Mathematics B.
Last update: MAXOVAJ (21.09.2020)
Aim of the course -

General skills:

1. elementary mathematical notions

2. knowledge and understanding of basic algorithms

3. individual problem solving

4. basic mathematical background for formulation and solving of natural and engineering problems

5. numerical algorithms (algebraic equations, integration).

Last update: Šnupárková Jana (18.09.2020)
Literature -

A: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Last update: Kubová Petra (02.12.2017)
Learning resources -

http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka1.html

http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

http://www.vscht.cz/mat/MI/Aplikacni_priklady.pdf

Last update: Kubová Petra (02.12.2017)
Teaching methods -

Lectures and seminars

Last update: Kubová Petra (02.12.2017)
Requirements to the exam - Czech

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Účast na cvičeních je povinná. Další podmínkou k udělení zápočtu je i vyplnění vstupního testu.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky

Last update: Axmann Šimon (22.07.2022)
Syllabus -

1. Real and complex numbers. Functions of a single real variable. Domain and range. Graphs of elementary functions. Basic properties. Composition of functions.

2. Inverse functions. Exponential and logarithmic functions. Trigonometric and inverse trigonometric functions.

3. Continuity of a function. Properties of continuous functions. Limits of sequences and functions.

4. Derivatives. Geometrical and physical meaning of derivatives. Rules for computing derivatives. Differential of a function. Physical and geometrical applications of derivatives.

5. Mean value theorem and its applications, L’Hospital’s rule. Approximation of a function value using Taylor polynomial. Analysis and graphing of a function.

6. Numerical solution of an equation of a single uknown variable - Newton’s method. Parametric curves, tangent vector to a curve.

7. Antiderivatives and their properties. Newton definite integral, its properties and geometrical meaning.

8. Methods for computing indefinite and definite integrals – integration by parts and substitution method.

9. Integration of rational functions. Improper integrals. Numerical integration – trapezoidal method.

10. Riemann definite integral. Selected geometrical and physical applications of the integral.

11. Differential equations. Terminology, general and particular solution. Separation of variables.

12. First order linear differential equations. Variation of constants. Numerical solution of a first order differential equations – Euler’s method.

13. Second order linear differential equations with constant coefficients and a special right-hand. method of undetermined coefficients.

14. Application of differential equations in Physics, Chemistry, and Biochemistry. Revision and discussion.

Last update: Axmann Šimon (13.06.2024)
Registration requirements -

No requirements.

Last update: Borská Lucie (03.05.2019)
Course completion requirements - Czech

K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a úspěšné napsání dvou kontrolních testů v průběhu semestru, případně úspěšné absolvování souhrnného testu. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní část. Bližší informace viz https://um.vscht.cz/studium/predmetycs/podminky .

Last update: Axmann Šimon (13.09.2023)
Teaching methods
Activity Credits Hours
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2 56
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 2 56
8 / 8 224 / 224
Coursework assessment
Form Significance
Regular attendance 20
Examination test 40
Oral examination 40

 
VŠCHT Praha