Students will be able to formulate mathematical models using algebraic or differential equations. They will gain an overview of the commonly used numerical methods and they will learn how to determine the accuracy of numerical solutions.

Studenti budou umět formulovat matematický model pomocí algebraických nebo diferenciálních rovnic.

Získají přehled o používaných numerických metodách a naučí se přesvědčit se o přesnosti numerických řešení.

R: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerical Methods and Algorithms, http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/NM-Ang.pdf

A: J. F. Epperson: An Introduction to Numerical Methods and Analysis,Wiley, New York, 2002, ISBN 0-471-31647-4

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7

http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/e_nm_semin.html

http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/NM-Ang.pdf

http://www.vscht.cz/mat/NM/e-sbirkaNM.pdf

http://www.vscht.cz/mat/NM/NMAplikace/NMAplikace.html

Lectures and exercise classes.

Přednášky a cvičení.

1. Interpolation.

2. Interpolation by spline functions.

3. Difference formulas, quadrature formulas.

4. Methods of linear algebra.

5. Systems of nonlinear equations. Newton method.

6. Initial value problem for ODE´s. One-step methods.

7. Multistep methods. Stability. Error estimation.

8. Stiff systems. A-stable methods.

9. Boundary value problem for ODE´s. Finite-difference methods.

10. Shooting methods.

10. Finite-difference methods for linear PDE´s of parabolic type.

12. Finite-difference methods for nonlinear PDE´s of parabolic type.

13. Methods of lines.

14. Linear regression.

1. Interpolace.

2. Interpolace pomocí splinů.

3. Diferenční formule, kvadraturní formule.

4. Numerické metody lineární algebry.

5. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova metoda.

6. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

7. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

8. Stiff systémy. A - stabilní metody.

9. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

10. Metoda střelby.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

12. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

13. Metoda přímek.

14. Numerické vyhodnocování experimentálních dat. Lineární regrese.

Students are expected to have either completed the prerequisite course Mathematics B or possess the equivalent knowledge prior to enrolling in the course.

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětu Matematika B vyučovaném na VŠCHT.

Mathematics A

Matematika A

individual project - assesment, written exam, oral exam

Individuální projekt - zápočet, zkouškový test, ústní zkouška