|
|
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (21.05.2019)
|
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (21.05.2019)
The students will deepen knowledge in the following areas: 1. Theory of series including function series 2. Linear algebra, namely orthogonal projection, least square solution, eigenvalues and eigenvectors, singular decomposition of matrices 3. Basis knowledge of functional analysis 4. Fourier series All theoretical concepts will be illustrated by simple examples and exercises |
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
R: J. Lukeš: Zápisky z funkcionální analýzy, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, 2002,ISBN 80-7184-597-3 R: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2 R: J. Duintjer Tebbens et al.: Analýza metod pro maticové výpočty. Základní metody, MatfyzPress, 2012, ISBN 978-80-7378-201-6 R: Z. Došlá, P. Liška: Matematika pro nematematické obory: s aplikacemi v přírodních a technických vědách, Grada Publishing, 2014, ISBN 80-2479-206-0 A: R. A. Horn, C. R. Johnson: Matrix Analysis. Cambridge Universitz Press 1999 (6. vydání). ISBN 0-521-38632-2 |
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII1-3k.pdf web.vscht.cz/~axmanns/PDR/Fourier.pdf http://old.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII/MIIIprednasky4-7.pdf http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/MIII9-12k.pdf http://old.vscht.cz/mat/Mirka.Dubcova/FA/FA-prednasky.pdf http://www.vscht.cz/mat/Ostatni/SbirkaIII.pdf |
|
||
Last update: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)
Lectures, exercises |
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (29.10.2021)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná — písemná a ústní. |
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (21.05.2019)
1. Convergence of sequences and series of numbers, convergence and absolute convergence, criteria. 2. Convergence of series and sequences of functions, convergence and uniform convergence, criteria. 3. Power series, radius of convergence. Taylor series. 4. Fourier series. 5. Normal equations, their solutions, and applications. 6. Condition number. Orthogonal matrices, orthogonal transformations 7. Decomposition and iterative methods in numerical linear algebra. 8. Eigenvalues and eigenvectors. Singular values, singular value decomposition. 9. Normed vector spaces. Banach spaces R^n, L^p, l^p, C^k. 10. Scalar product, Hilbert spaces, orthogonal systems. 11. Linear operators, functionals, dual space. 12. Eigenfunctions of linear operators. Spectral theory in Hilbert spaces. 13. Mathematical description of quantum mechanics. 14. Application of Fourier series and spectral theory to the basic problems in quantum mechanics. |
|
||
Last update: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Mathematics I, Mathematics II or Matematika I, Matematika II |
|
||
Last update: Kubová Petra Ing. (29.10.2021)
K udělení zápočtu je nutná aktivní účast na cvičeních a vypracování domácích úkolů. Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. |