The outcomes are motivated by the effort to supplement and expand the teaching of the newly accredited course Mathematics B so that future talented students will acquire the same knowledge as students of the current subject Mathematics B taught for students of the field of study Chemistry.

Výstupy jsou motivovány snahou doplnit a rozšířit studijní materiály nově akreditovaného předmětu Matematika B na úroveň současného předmětu Matematika B vyučovaného pro studenty oboru Chemie.

R: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2

R: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

R: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

A: Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Praha, 2003, ISBN 80-7200-587-1

A: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Děmidovič: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy, Fragment Praha, 2003, ISBN 80-7200-587-1

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Seminars. Students are encouraged to study independently and present the results obtained.

Semináře. Studenti jsou vedeni k samostatnému studiu a prezentaci získaných výsledků.

The basis for assessment will include a final project

Závěrečný projekt.

1. Linear vector spaces, linear maps, compound mapping, inverse mapping.

2. Eigenvalues, eigenvectors, spectral decomposition and singular decomposition of matrices.

3. Geometry in plane and space.

4. Metric, norm, finite and infinite dimensional spaces, examples.

5. Newton's method for systems of more than two nonlinear equations.

6. Lagrange multiplier theorem.

7. Least squares method.

8. Variation of constants for linear second order differential equations

9. Autonomous systems of linear differential equations with constant coefficients.

10. Triple integral and its geometric meaning.

11. Numerical series and convergence criteria.

12. Power series. Pointwise, absolute and uniform convergence.

13. Introduction to dynamical systems, simple models of biological and chemical processes.

14. Deterministic chaos.

1. Lineární prostory, lineární zobrazení, složené zobrazení, inverzní zobrazení.

2. Vlastní čísla a vlastní vektory matice, spektrální rozklad matice, singulární rozklad matice a jeho význam.

3. Geometrie v rovině a v prostoru.

4. Metrika, norma, konečně i nekonečně dimenzionální prostory, příklady.

5. Newtonova metoda pro soustavu alespoň tři nelineárních rovnic.

6. Vázané extrémy funkce více proměnných.

7. Metoda nejmenších čtverců.

8. Řešení lineárních diferenciálních rovnic 2. řádu metodou variace konstant.

9. Řešení autonomních soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty.

10. Trojný integrál a jeho geometrický význam.

11. Číselné rady a kritéria konvergence.

12. Úvod do teorie mocninných řad. Bodová, absolutní a stejnoměrná konvergence.

13. Stručný úvod do teorie Dynamických systémů, jednoduché modely biologických a chemických procesů.

14. Deterministický chaos.

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

E-sbírka Výběrový seminář k Matematice B - see e-learning

E-sbírka Výběrový seminář k Matematice B - vizte e-learning

Matematika s programem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Matematika III - sbírka příkladů - http://old.vscht.cz/mat/Ostatni/SbirkaIII.pdf

Mathematics A

Matematika A