Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Klíč A. Matematika I ve strukturovaném studiu. VŠCHT Praha, 2007

Pelantová E. Matematická analýza 1. ČVUT Praha, 2018

Pelantová E. Cvičení z matematické analýzy. ČVUT Praha, 2015

Mareš J. Cvičení z matematické analýzy. Diferenciální počet. ČVUT Praha, 2007

Kalvoda T., Vašata D. Základy matematické analýzy. ČVUT Praha, online

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, 2004

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, 2004

1. Repetitorium středoškolské matematiky.

2. Množinově logický jazyk matematiky, formální zápisy.

3. Struktura linearity, euklidovský prostor, lineární zobrazení, matice a její hodnost, soustavy lineárních algebraických rovnic.

4. Maticová algebra, regulární a singulární matice, inverzní matice.

5. Determinant matice, charakteristická čísla matice, definitnost matice.

6. Struktura konvergence, rozšířená reálná osa, limita posloupnosti.

7. Funkce jedné proměnné, spojitost a limita funkce.

8. Derivace funkce jedné proměnné, fyzikálně ekonomický a geometrický význam derivace, formální derivování, l´Hospitalovo pravidlo.

9. Monotonie a extrémy a extrémy funkcí jedné proměnné, druhá derivace, konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.

10. Aproximace funkce – Taylorův polynom.

11. Struktura konvergence v euklidovském prostoru, topologické vlastnosti bodů a množin v euklidovských prostorech.

12. Funkce více proměnných, definiční obory, grafické znázornění pomocí řezů. Spojitost a limita funkcí více proměnných.

13. Derivace funkce více proměnných. Parciální derivace. Totální derivace (gradient), totální diferenciál. Geometrický význam. Druhá derivace.

14. Implicitně zadané funkce a jejich derivace.