The students will be able to:

Understand fundamentals of (classical) molecular systems

Apply statistical and simulation methods for stochastic processes

Determine measurable (macroscopic) quantities from the molecular characteristics of matter

Studenti budou umět:

Aktivně používat statistickou termodynamiku pro řešení fyzikálně-chemických úloh

Používat statistické a simulační metody pro stochastické procesy

Spočítat měřitelné (makroskopické) vlastnosti látky na základě molekulárního chování

Elaboration of an individual project.

Comutational tests.

Oral exam.

Vypracování individuálního projektu.

Splnění výpočetních příkladů pro zápočet.

Ústní zkouška.

R:Malijevský A, Lekce ze statistické termodynamiky, VŠCHT, Praha, 2009, 978-80-7080-710-1

R:Nezbeda I.,Kolafa J.,Kotrla M., Úvod do počítačových simulací. Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003, 80-246-0649-6

A: Atkins P.W., de Paula J., Physical Chemistry, Oxford University Press, 2010, 978-0-19-954337-3

A: Frenkel D.,Smit B, Understanding Molecular Simulation � From Algorithms to Applications, New York, 2002, Academic Press, 0-12-267351-4

A: Allen M. P.,Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, Oxford, Clarendon Press, 2002, 0-19-855375-7

Z:Malijevský A, Lekce ze statistické termodynamiky, VŠCHT, Praha, 2009, 978-80-7080-710-1

Z:Nezbeda I.,Kolafa J.,Kotrla M., Úvod do počítačových simulací. Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003, 80-246-0649-6

D: Atkins P.W., de Paula J., Physical Chemistry, Oxford University Press, 2010, 978-0-19-954337-3

D: Frenkel D.,Smit B, Understanding Molecular Simulation � From Algorithms to Applications, New York, 2002, Academic Press, 0-12-267351-4

D: Allen M. P.,Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, Oxford, Clarendon Press, 2002, 0-19-855375-7

1. Classical thermodynamics - a brief overview. Basic principles of statistical mechanics, ergodic hypothesis. Phase space.

2. Mathematical statistics - main distributions: binomial, Poisson, Gaussian. Mean and fluctuation. Stirling's formula (derivation).

3. Microcanonical ensemble. Entropy as a measure of chaos. A link between statistical mechanics and thermodynamics.

4. Virial and equipartition theorem. Calculation of energy and specific heats - examples.

5. Canonical and grand-canonical ensembles. Thermodynamic functions and their fluctuations. Partition function.

6. Ideal gas: from the partition function towards the equation of state.

7. Non-ideal systems. Molecular models. Correlation functions and structure factor. Virial expansion.

8. Application I: Calculation of equilibrium constant for the chemical reactions in the gas phase.

9. Application II: harmonic ideal crystal and black-body radiation.

10. Modeling in chemistry: forces between molecules, force field. Molecular mechanics. Boundary conditions, calculation of long-range forces.

11. Molecular dynamics: integrators, integrals of motion. Thermostat and barostat.

12. Monte Carlo: Markov Chain, Metropolis Algorithm. Random numbers. MC in different ensembles. Optimization.

13. Computer Experiment: design, measurement of quantities, analysis of uncertainties.

14. Kinetic quantities in equilibrium and non-equilibrium MD. Brownian dynamics and dissipative particle dynamics.

1. Klasická termodynamika - stručné opakování. Základní principy statistické mechaniky, ergodická hypotéza. Fázový prostor.

2. Matematická statistika - nejdůležitější rozdělení: binomické, Poissonovo, normální. Pojem střední hodnoty a fluktuace. Stirlingova formule (odvození).

3. Mikrokanonický soubor. Entropie jako míra chaosu. Vztah mezi statistickou mechanikou a termodynamikou.

4. Viriálový a ekvipartiční teorém. Výpočet energie a tepelné kapacity - příklady.

5. Kanonický a grandkanonický soubor. Výpočet termodynamických funkcí a jejich fluktuací. Partiční funkce.

6. Ideální plyn: od partiční funkce k stavové rovnici.

7. Neideální chování látek. Molekulární modely. Korelační funkce a strukurní faktor. Viriálový rozvoj.

8. Aplikace I: výpočet rovnovážné konstanty u chemických reakcí v plynné fázi.

9. Aplikace II: harmonický ideální krystal a záření černého tělesa.

10. Modelování v chemii: Síly mezi molekulami, silové pole. Molekulová mechanika. Okrajové podmínky, výpočet dlouhodosahových sil.

11. Molekulární dynamika: integrátory, integrály pohybu. Termostat a barostat.

12. Monte Carlo: Markovův řetězec, Metropolisův algoritmus. Náhodná čísla. Použití MC v různých souborech. Optimalizace.

13. Počítačový experiment: Návrh experimentu, měření veličin, stanovení nejistot.

14. Kinetické veličiny v rovnovážné a nerovnovážné MD. Brownovská dynamika a disipativní částicová dynamika.

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403027.html

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403027.html

Physical chemistry I and II

fyzikální chemie I a II