Students will be able to solve:

• Solution of ODE and PDE in MATLAB (SIMULINK) environment both via numeric and implemented methods

• Basic problem formulation and simplification in COMSOL

• Problem analysis and evaluation for practical using

Studenti budou umět:

• řešit obecné a parcialní diferenciální rovnice z oblasti Chemického inženýrství a Bioinženýrství v prostředí Matlab a Simulink pomocí vestavěných nástrojů i numerických metod.

• základní nastavení a zjednodušení úlohy pro modelování v programu Comsol Multiphysics

• vyhodnotit úlohu a zvážit vhodnost modelu pro použití v praxi.

R:Zimmermann W.B.J.,Multiphysics Modelling with Finite Element Method,World Scientific Publishing,2006,9789812568434

A:Karban P.,Výpočty a simulace v programech MATLAB a SIMULINK,Computer Press,2006,9788025114483

Z:Zimmermann W.B.J.,Multiphysics Modelling with Finite Element Method,World Scientific Publishing,2006,9789812568434

D:Karban P.,Výpočty a simulace v programech MATLAB a SIMULINK,Computer Press,2006,9788025114483

1. Modeling principles, mathematical description of systems, simplification, application

2. Models via Simulink, general blocs, data import and export, visualization

3. ODE solving methods, numeric and symbolic solution

4. Dynamics of mechanical systems, physical phenomena modeling

5. Electric systems modeling

6. Heating transfer modeling ODE with edge condition

7. Bio-technologic models and their realization in SIMULINK

8. Physical phenomena modeling via COMSOL Multiphysics.

9. PDE system description, solution principles

10. Geometric models, their transformation, variables and expressions

11. Edge conditions

12. Method selection, solution, visualization

13. Physical application

14. Complex project

1. Princip modelování, matematický popis systémů, aplikace.

2. Tvorba modelů v prostředí systému Simulink, základní bloky,import a export dat, vizualizace.

3. Metody řešení ODR a jejich soustav, numerické a symbolické metody.

4. Modelování dynamiky mechanických soustav, modely fyzikálních dějů.

5. Modely přechodových dějů v elektrických obvodech.

6. Konstrukce modelů vedení tepla, řešení diferenciálních rovnic s okrajovými podmínkami.

7. Biotechnologické modely a jejich řešení v prostředí SIMULINK.

8. Modelování fyzikálních jevů v prostředí COMSOL Multiphysics.

9. Popis systémů pomocí PDR, vytváření sítě ve 2D a 3D prostoru, principy řešení.

10. Geometrický model, transformace geometrických objektů, zadávání proměnných a výrazů.

11. Formulace okrajových podmínek modelu.

12. Výběr metod pro adaptivní sítě, postprocesor a vizualizace.

13. Aplikace v oblasti fyziky a přenosu tepla.

14. Vybrané inženýrské aplikace.

PDE videos http://www.khanacademy.org/math/differential-equations

bio-bioprocesses http://uprt.vscht.cz/ucebnice/mb/index.htm

Comsol Multiphysics http://www.comsol.com/video

videa pro výuku diferenciálních rovnic http://www.khanacademy.org/math/differential-equations

elektronická učebnice bioprocesů http://uprt.vscht.cz/ucebnice/mb/index.htm

tutorial videa pro Comsol Multiphysics http://www.comsol.com/video

Matematics II, Chemical engineering

Matematika II, Chemické inženýrství