Subjects

Your browser does not support JavaScript, or its support is disabled. Some features may not be available.

Mathematics II - N413003A

Title:	Matematika II
Guaranteed by:	Department of Mathematics (413)
Faculty:	Faculty of Chemical Engineering
Actual:	from 2014 to 2015
Semester:	winter
Points:	winter s.:8
E-Credits:	winter s.:8
Examination process:	winter s.:
Hours per week, examination:	winter s.:3/3, C+Ex [HT]
Capacity:	176 / 171 (1000)
Min. number of students:	unlimited
State of the course:	taught
Language:	Czech
Teaching methods:	full-time
Teaching methods:	full-time
Level:
Old code:	M2
Note:	you can enroll for the course repeatedly course can be enrolled in outside the study plan enabled for web enrollment

Guarantor:	Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. Jaroš František RNDr. Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Class:	Předměty pro matematiku
Is interchangeable with:	N413003

Examination dates Schedule

Annotation -

Course develops and strengthens the concepts and skills of elementary mathematics (the course of mathematics MI), particularly skills related to various disciplines of the curriculum of the master's study.

Last update: TAJ413 (17.12.2013)

Aim of the course -

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Literature -

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Learning resources -

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s progrmem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Syllabus -

1. Geometry in R^3 (R^n). Metrics in R^n.

2. Differential calculus in R^n. Functions of two and more variables. Directional and partial derivatives. Gradient. Newton’s method.

3. Taylor’s formula. The Hessian and extreme values. Method of least squares.

4. Implicit function theory.

5. Parametric curves in the plane and in the space, vector tangent to curve, application in Physics.

6. Vector fields in R^2, R^3. Line integral of the vector field.

7. Line integrals independent of the path. Differential form, exact differential form, potential vector field.

8. Double and triple integrals. Fubini theorem.

9. Substitution in double and triple integral. Polar, cylindrical, and spherical coordinates. Improper integrals.

10. Linear space, base, dimension. Spaces R^n and C(I).

11. Linear mapping, kernel of lin. mapping, matrix representation, inverse matrix, matrix equations.

12. Differential equations, basic notions, method of separation.

13. Linear differential equations of the 1st and 2nd order. The variation of constants method.

14. The system of two linear and nonlinear dif.equations of the first order. Lotka-Wolterra system.

Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Registration requirements -

Matematika I

Last update: TAJ413 (12.07.2013)