Students will:

1. master fundamental statistical and probability concepts

2. have working knowledge of elementary statistical methods

3. be able to solve elementary statistical problems arising in applications

Studenti budou umět:

Měkké kompetence:

1. Zvládnout základní pravděpodobnostní a statistické pojmy

2. Znát a pochopit základní statistické metody

Specifické kompetence:

3. Samostatně řešit základní statistické úlohy

Credit for controlled individual work. Oral exam.

Zápočet formou kontrolované samostatné práce. Ústní zkouška.

R: S.M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (2014, Elsevier)

R: J.I. Barragués: Probability and Statistics – A didactic Introduction (2014, Taylor & Francis)

R: B. Bowerman, R.T. O'Counel: Applied Statistics (1997, IRWIN Inc Company)

Z: M. Litschmannová: Vybrané kapitoly z pravděpodobnosti (2012, VŠB Ostrava)

Z: M. Litschmannová: Úvod do statistiky (2011, VŠB Ostrava)

Z: S.M. Ross: Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists (2014, Elsevier)

Z: J.I. Barragués: Probability and Statistics – A didactic Introduction (2014, Taylor & Francis)

Z: J. Pavlík a kol.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky (2012, VŠCHT v Praze)

D: K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika (2012, Matfyzpress)

D: J. Anděl: Matematika náhody (2007, Matfyzpress)

The rules for granting the credit are determined by the teachers. As a rule, it is necessary to actively participate in seminars and solve individual tasks, or successfully pass an additional comprehensive test. Attendance at seminars is mandatory.

The obtained credit is a necessary condition for passing the exam. The exam is oral.

1. Random events, probability and its properties, independence of random events, conditional probability

2. Random variables, their probability distribution and characteristics

3. Fundamental types of probability distributions (especially normal distribution)

4. Random vectors and their distributions, correlation and independence of random variables

5. Sum of large number of random variables — Central Limit Theorem, Law of Large Numbers

6. Random sample, point estimate of expectation and variance, Maximum Likelihood and Bayesian estimators

7. Confidence intervals — calculation and interpretation

8. Testing of statistical hypotheses — basic principle, type I and II errors, interpretation of results (p-value), basic parametric and nonparametric tests

9. ANOVA

10. Test of independence of quantitative random variables (correlation test)

11. Goodness-of-fit testing, test of independence in contingency tables

12. Fundaments of regression analysis — linear, multiple, nonlinear

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost a její vlastnosti, nezávislost jevů, podmíněná pravděpodobnost

2. Náhodné veličiny, jejich rozdělení a charakteristiky

3. Některá speciální rozdělení (především normální)

4. Náhodné vektory a jejich rozdělení, korelace a nezávislost náhodných veličin

5. Průměr velkého počtu náhodných veličin — centrální limitní věta, silný zákon velkých čísel

6. Náhodný výběr, bodový odhad střední hodnoty a rozptylu, metoda maximální věrohodnosti a bayesovský přístup

7. Intervalový odhad — způsob stanovení, správná interpretace

8. Testování statistických hypotéz — základní princip, chyby testování a jejich pravděpodobnosti, interpretace výsledků (p-hodnota), základní parametrické a neparametrické testy

9. ANOVA

10. Test nezávislosti kvantitativních náhodných veličin (test nulovosti korelačního koefcientu)

11. Chí-kvadrát test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce

12. Regresní model — lineární, vícenásobná a nelineární regrese

https://e-learning.vscht.cz/course/view.php?id=581

https://e-learning.vscht.cz/course/view.php?id=178

Students are expected to have either completed the prerequisite course Mathematics B or possess the equivalent knowledge prior to enrolling in the course.

Basic knowledge of calculus (derivatives and integrals, ideally also for functions of two variables), basic elements of set logic (Venn diagrams) and combinatorics are recommended.

Základní kurz matematiky v rozsahu předmětu Matematika B vyučovaném na VŠCHT.

Mathematics A

Matematika A