Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Povinná:

• Matematika sbírka příkladů [online]. Dostupné z: https://vscht.futurebooks.cz/detail-knihy/55-matematika-sbirka-prikladu
• Klíč A.. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha: VŠCHT Praha, 2007, s. ISBN .

Doporučená:

• Moučka, Jiří, Rádl, Petr. Matematika pro studenty ekonomie. Praha: Grada Publishing, 2015, 272 s. ISBN 978-80-247-5406-2.

1. Repetitorium středoškolské matematiky.

2. Množinově logický jazyk matematiky, formální zápisy.

3. Struktura linearity, euklidovský prostor, lineární zobrazení, matice a její hodnost, soustavy lineárních algebraických rovnic.

4. Maticová algebra, regulární a singulární matice, inverzní matice.

5. Determinant matice, charakteristická čísla matice, definitnost matice.

6. Struktura konvergence, rozšířená reálná osa, limita posloupnosti.

7. Funkce jedné proměnné, spojitost a limita funkce.

8. Derivace funkce jedné proměnné, fyzikálně ekonomický a geometrický význam derivace, formální derivování, l´Hospitalovo pravidlo.

9. Monotonie a extrémy a extrémy funkcí jedné proměnné, druhá derivace, konvexní a konkávní funkce, inflexní bod.

10. Aproximace funkce – Taylorův polynom.

11. Struktura konvergence v euklidovském prostoru, topologické vlastnosti bodů a množin v euklidovských prostorech.

12. Funkce více proměnných, definiční obory, grafické znázornění pomocí řezů. Spojitost a limita funkcí více proměnných.

13. Derivace funkce více proměnných. Parciální derivace. Totální derivace (gradient), totální diferenciál. Geometrický význam. Druhá derivace.

14. Implicitně zadané funkce a jejich derivace.