General skills:

1. basic terms in mathematical optimiztion

2. knowledge and understanding of basic algorithms

3. individual problem solving

4. basic mathematical background for formulation and solving of optimization problems

5. numerical algorithms .

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních pojmů matematické optimalizace

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních znalostí využívaných v optimalizaci

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy v optimalizaci

A: Dimitris Bertsimas and John N. Tsitsiklis : Introduction to Linear Optimization, 1997, ISBN-10: 1-886529-19-1

A: Alexander Schrijver : Theory of Linear and Integer Programming, New York 1986, ISBN-10: 0471982326

Z: Daniel Turzík: Matematika III Základy optimalizace, skripta, VŠCHT Praha, 1999, ISBN 80-7080-363-0

D: Jiří Rohn: Lineární algebra a optimalizace, Karolinum, 2004, ISBN 80-246-0932-0

Lectures and seminars

Přednášky a cvičení.

1. Problems of mathematical optimization.

2. Linear programming.

3. Convex polyhedra.

4. Simplex method.

5. Duality of linear programming.

6. Integer programming, totally unimodular matrices.

7. Basic notions of graph theory.

8. Shortest path problem.

9. Tree, spanning tree, greedy algorithm.

10. Discrete optimalization problems as problems of integer programming.

11. Nonlinear optimization.

12. Kuhn-Tucker conditions.

13. Numerical methods for nonlinear programming.

14. Convex functions, positive semidefinite matrices.

1. Problémy matematické optimalizace.

2. Úlohy lineárního programování.

3. Konvexní polyedry.

4. Simplexová metoda.

5. Dualita v lineárním programování.

6. Celočíselné programování, totálně unimodulární matice.

7. Základní pojmy teorie grafů.

8. Stromy, hledaný algoritmus pro hledání minimální kostry grafů.

9. Úloha nejkratší cesty Dijkstrův a Floydův algoritmus.

10. Párování v bipartitních grafech, Hallova věta.

11. Úlohy diskrétní optimalizace jako úlohy lineárního programování.

12. Nelineární optimalizace. Lagrangovy multiplikátory.

13. Numerické řešení úloh nelineární optimalizace.

14. Konvexní funkce, positivně semidefinitní matice.

http://www.vscht.cz/mat/ZMO/Optim_maple.html

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

http://www.vscht.cz/mat/ZMO/Optim_maple.html

https://iti.mff.cuni.cz/series/2006/311.pdf

Mathematics A, Mathematics B (or Mathematics I, Mathematics II)

Matematika A, Matematika B (nebo Matematika I, Matematika II)