This course is designed for undergraduate students to acquire solid background in elementary mathematics. The studied topics are: properties of functions, limits, derivatives of functions of one variable, primitive functions and definite integrals. Students will become familiar with the mathematics needed for applications in the fields of physics and chemistry. The topics covered are also followed by Mathematics for Chemists II.
Last update: Hájek Lukáš (11.08.2025)
Tento kurz umožní studentům bakalářských studií získat solidní základy v elementární matematice. Předměty studia jsou: vlastnosti funkcí, limity, derivace funkcí jedné proměnné, primitivní funkce a určité integrály. Studenti se seznámí s matematikou potřebnou pro aplikace v oblasti fyziky a chemie. Na probranou látku také navazuje matematika pro chemiky II.
Last update: Hájek Lukáš (11.08.2025)
Course completion requirements - Czech
Zápočet student získá na základě výsledků průběžných testů.
Předmět je zakončen ústní zkouškou, finální známka je kombinací výsledků zápočtových písemek (ze 40 %) a výkonu u ústní části (z 60 %).
Last update: Hájek Lukáš (11.08.2025)
Literature -
Obligatory:
Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, 448 s. s. ISBN 80-7080-418-1.
Last update: Hájek Lukáš (14.08.2025)
Povinná:
Klíč, Alois. Matematika I ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická v Praze, 2007, 315 s. s. ISBN 978-80-7080-656-2.
Turzík, Daniel. Matematika II ve strukturovaném studiu. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2005, 293 s. s. ISBN 80-7080-555-2.
Míčka, Jiří. Sbírka příkladů z matematiky. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2002, 327 s. s. ISBN 80-7080-484-X.
Doporučená:
Heřmánek, Libor. Sbírka příkladů z matematiky I ve strukturovaném studiu. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2008, 204 s. s. ISBN 978-80-7080-688-3.
Turzík, Daniel, Dubcová, Miroslava, Pavlíková, Pavla. Základy matematiky pro bakaláře. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2011, 127 s. s. ISBN 978-80-7080-787-3.
Porubský, Štefan. Fundamental mathematics for engineers.. Praha: Vysoká škola chemicko-technologická, 2001, https://vufind.techlib.cz/Record/000005860 s. ISBN 80-7080-418-1.
Last update: Hájek Lukáš (14.08.2025)
Teaching methods -
Lectures and exercise classes.
Last update: Cibulková Jana (13.02.2025)
Přednášky a cvičení.
Last update: Cibulková Jana (13.02.2025)
Requirements to the exam - Czech
Předmět je zakončen ústní zkouškou z probraných témat. Pro účast na zkoušce je nutný zápočet, který student získá na základě výsledků průběžných testů.
1. Limita funkce a základní techniky jejího výpočtu. Spojitost funkce. Vlastnosti spojitých funkcí.
2. Derivace funkce a její geometrický význam. Výpočet derivace. Rovnice tečny. L’Hospitalovo pravidlo. Asymptoty.
3. Vyšetřování monotonie a lokálních extrémů funkce na základě první derivace. Derivace vyšších řádů. Konvexní a konkávní funkce. Inflexní body. Vyšetřování průběhu funkce.
4. Diferenciál funkce. Křivky a jejich parametrizace.
5. Primitivní funkce. Neurčitý integrál a jeho výpočet pomocí metody per-partes a substituce.
6. Integrace vybraných typů funkcí.
7. Určitý integrál. Newtonův integrál a jeho výpočet.
8. Diferenciální rovnice prvního řádu. Rovnice separované a separovatelné a jejich řešení.
9. Homogenní lineární diferenciální rovnice prvního a druhého řádu s konstantními koeficienty a jejich řešení.
Students will be able to understand basic mathematical concepts, limit calculations, differentiate and integrate functions of one variable, investigate the course of a function, and gain mathematical knowledge necessary in physics and chemistry subjects.
Last update: Hájek Lukáš (11.08.2025)
Studenti budou umět základní matematické pojmy, výpočty limit, derivovat a integrovat funkce jedné proměnné, vyšetřovat průběh funkce a získají matematické znalosti potřebné ve fyzikálních a chemických předmětech.
