Students obtain an overview on basic principles and ideas of molecular quantum mechanics. The students will understand mutual relations between the stationary states and particle localization, the wave packet and particle movement, the tunnel phenomenon and uniqueness . The attention will be also devoted to the uncertainty concept, spin of particles, angular momentum in the quantum mechanics as well as to the basic quantum mechanical systems. The students will be also understanding the Pauli Exclusion Principle that makes possible to determine spin statistical weights of levels. Finally, obtain an overview on weak molecular interactions, on molecular partition functions and they will understand a relationship between the classical thermodynamics and the molecular quantum mechanics. The part of this course is dedicated to the molecular symmetry groups (point as well as permutation - inversion groups), their representations and applications.

Studenti získají přehled o základech molekulové mechaniky s důrazem na význam vlnové systému, její interpretaci, pojmu stacionární stavů a samozřejmě principu neurčitosti. Ze základních modelových úloh kvantové mechaniky bude speciální pozornost věnována harmonickému oscilátoru (Morseho) a problematice momentu hybnosti tuhého (tuhý rotoru). V dalším bude uvedena kvantově mechanická interpretace termodynamických funkci pomocí partičních funkcí a jejich výpočet. V dalším se studenti podrobně seznámí s Pauliho principem, jako s jedním z nejdůležitějších zákonů a jeho vztah k symetrii, který nejen určuje jaké kvantové stavy jsou povolené (zakázané) , ale i tzv. statistické váhy hladin potřebné pro detailní výpočty populací, intenzit přechodů a partičních funkcí. Studenti budou seznámeni s problematikou slabých interakcí a s metodami jejich studia. Konečně budou stručně probrány základy teorie grup a její aplikace na symetrii molekul. Aplikace symetrie budou podrobně procvičeny.

Examen

Zkouška ústní a písemná.

A: Molecular Quantum Mechanics, 5th.ed., P. Atkins, R. Friedman, Oxford University Press, Oxford 2011.

A: W. Demtroeder: Molecular Physics,Wiley-VCh,2005, Weinheim, ISBN 3-527-40566-6

A: P.R. Bunker, P. Jensen: Fundamentals of Molecular Symmetry, IOP Publishing, 2004, ISBN 0750309415

D: Molecular Quantum Mechanics, 5th.ed., P. Atkins, R. Friedman, Oxford University Press, Oxford 2011

D: W. Demtroeder: Molecular Physics,Wiley-VCh,2005, Weinheim, ISBN 3-527-40566-6

D: P.R. Bunker, P. Jensen: Fundamentals of Molecular Symmetry, IOP Publishing, 2004, ISBN 0750309415

D. J. Fišer: Úvod do molekulové symetrie (aplikace teorie grup v chemii), SNTL, 1980

Lectures and exercises

Přednášky a cvičení (2+1)

1. Molecular quantum mechanics and its beginning. Discoveries of Planck, Ritz, Einstein, Bohr, de-Broglie, Heisenberg, Schrodinger, Pauli , Bose, Fermi. Hund, Condon etc.

2. Quantum mechanics, the basic problems the correspondence principle.

3. The basic tasks of molecular quantum mechanics and their solutions (harmonic and Morse oscillator, rigid and semirigid rotor, particle penetration through barrier ).

4. Born- Oppenheimer approximation and quantum mechanical solution of molecules.

5. Chemical bond, bonding anti-bonding orbitals, HOMO, LUMO, Hund’s rules

6. Space and spin degeneracy. Hyperfine structure of energy levels.

7. Spin and angular momenta in quantum mechanics

8. Molecular bonding forces. Weak interactions (intra- and inter molecular) Dispersion and Van der Waals forces.

9. Bosons, fermions, Molecular partition functions, thermodynamic functions.

10. Molecular symmetry, symmetry operations and elements. Identical elements, Pauli principle, Molecular symmetry groups and their representations.

11. Direct product and sum of irreducible representations.

12. Applications of the molecular symmetry groups and their representations.

13. Pauli exclusion principle and its applications. Spin (nuclear) statistical weights

1. Molekulární kvantová mechanika, její vznik. Objevy ze začátku 20. Stoleti (Planck, Ritz, Einstein, Bohr, deBroglie,Heisenberg, Schrodinger , Hund, Condon).

2. Základní úlohy kvantové mechaniky, princip korespondence s klasickou mechanikou a případy, kdy nelze použít.

3. Modelové úlohy používané v molekulové chemické fyzice (penetrace potenciální bariery, rigidní a semi-rigidní rotor, Morseho oscilátor.

4. Kvantově mechanické řešení molekuly, Bornovo a Oppenheimerovo zjednodušení. Další zjednodušení.

5. Základy chemické vazby, HOMO, LUMO, vazebné, nevazebné a antivazebné orbitaly. Hundova pravidla.

6. Prostorová degenerace, spinová degenerace, chiralita. Magnetické a elektrické vlastnosti molekul. Hyperjemná struktura energetických hladin. Jaderný spin, kvadrupólový moment.

7. Spinový a rotační moment hybnosti v kvantové mechanice.

8. Vazebné síly v molekule, slabé disperzní, Van der Waalsovy interakce, Vodíková vazbam. Mezi-molekulové interakce, prostorové uspořádání molekul.

9. Bosony , fermiony, Bose-Einsteinova a Fermi- Diracova statistik, molekulová stavová suma, entropie, volná energie, entalpie apod.

10. Operace a prvky symetrie. Identické částice v molekule, jejich permutace. Pauliho princip. Inverze molekuly. Typy grup symetrie molekul a jejich reprezentace.

11. Direktní součet a součin reprezentací. Aplikace v molekulové kvantové mechanice

12. Praktické výpočty. Aplikace symetrie.

13. Vylučovací Pauliho princip a spinové statistické váhy rovibronických hladin.

none

žádné

Basic Math and Physics

Absolovane předměty: matematika, fyzika