The students will be able to:

Understand fundamentals of (classical) molecular systems

Apply statistical and simulation methods for stochastic processes

Determine measurable (macroscopic) quantities from the molecular characteristics of matter

Studenti budou umět:

Aktivně používat statistickou termodynamiku pro řešení fyzikálně-chemických úloh

Používat statistické a simulační metody pro stochastické procesy

Spočítat měřitelné (makroskopické) vlastnosti látky na základě molekulárního chování

R:Malijevský A, Lekce ze statistické termodynamiky, VŠCHT, Praha, 2009, 978-80-7080-710-1

R:Nezbeda I.,Kolafa J.,Kotrla M., Úvod do počítačových simulací. Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003, 80-246-0649-6

A: Atkins P.W., de Paula J., Physical Chemistry, Oxford University Press, 2010, 978-0-19-954337-3

A: Frenkel D.,Smit B, Understanding Molecular Simulation � From Algorithms to Applications, New York, 2002, Academic Press, 0-12-267351-4

A: Allen M. P.,Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, Oxford, Clarendon Press, 2002, 0-19-855375-7

Z:Malijevský A, Lekce ze statistické termodynamiky, VŠCHT, Praha, 2009, 978-80-7080-710-1

Z:Nezbeda I.,Kolafa J.,Kotrla M., Úvod do počítačových simulací. Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Karolinum, Praha, 2003, 80-246-0649-6

D: Atkins P.W., de Paula J., Physical Chemistry, Oxford University Press, 2010, 978-0-19-954337-3

D: Frenkel D.,Smit B, Understanding Molecular Simulation � From Algorithms to Applications, New York, 2002, Academic Press, 0-12-267351-4

D: Allen M. P.,Tildesley D. J., Computer Simulation of Liquids, Oxford, Clarendon Press, 2002, 0-19-855375-7

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403027.html

http://www.vscht.cz/fch/cz/pomucky/kolafa/N403027.html

1. Classical thermodynamics - a brief overview. Basic principles of statistical mechanics, ergodic hypothesis. Phase space.

2. Mathematical statistics - main distributions: binomial, Poisson, Gaussian. Mean and fluctuation. Stirling's formula (derivation).

3. Microcanonical ensemble. Entropy as a measure of chaos. A link between statistical mechanics and thermodynamics.

4. Virial and equipartition theorem. Calculation of energy and specific heats - examples.

5. Canonical and grand-canonical ensembles. Thermodynamic functions and their fluctuations. Partition function.

6. Ideal gas: from the partition function towards the equation of state.

7. Non-ideal systems. Molecular models. Correlation functions and structure factor. Virial expansion.

8. Application I: Calculation of equilibrium constant for the chemical reactions in the gas phase.

9. Application II: harmonic ideal crystal and black-body radiation.

10. Monte Carlo method: calculation of mean values ​​and integrals. Random number generator. The practical implementation.

11. Advanced methods of Monte Carlo: Markov chain, Metropolis sampling. MC in various ensembles.

12. Molecular dynamics: basic integrators.

13. Tricks and tips for solving simulation problems: periodic boundary conditions, nearest neighbours linked cell list, analysis, estimation of errors

14. Modelling a stochastic system - own work.

1. Klasická termodynamika - stručné opakování. Základní principy statistické mechaniky, ergodická hypotéza. Fázový prostor.

2. Matematická statistika - nejdůležitejší rozdělení: binomické, Poissonovo, normální. Pojem střední hodnoty a fluktuace. Stirlingova formule (odvození).

3. Mikrokanonický soubor. Entropie jako míra chaosu. Vztah mezi statistickou mechanikou a termodynamikou.

4. Viriální a ekvipartiční teorém. Výpočet energie a teplené kapacity - příklady.

5. Kanonický a grandkanonický soubor. Vypočet termodynamických funkcí a jejích fluktuací. Partiční funkce.

6. Ideální plyn: od partiční funkce k stavové rovnici.

7. Neideální chování látek. Molekulární modely. Korelační funkce a strukurní faktor. Viriální rozvoj.

8. Aplikace I: výpočet rovnovážné konstanty u chemických rekaci v plynné fázi.

9. Aplikace II: harmonický ideální krystal a záření černého tělesa.

10. Metoda Monte Carlo: výpočet středních hodnot a integrálů. Generátor náhodných čísel. Praktická implementace.

11. Pokročilé metody Monte Carlo: Markovův řetězec, Metropolisův algoritmus. Použití MC v ruzných souborech.

12. Molekulární dynamika: základní typu integrátorů.

13. Triky a tipy pro řešení simulačních úloh: periodické okrajové podmínky, nejbližší sousedé, analýza, odhad chyb

14. Simulace stochastického problému - vlastní práce.

Physical chemistry I and II

fyzikální chemie I a II