Přednáška uvádí fyzikální motivace, definice, vlastnosti a použití spojité a diskrétní Fourierovy transformace v jednorozměrném i vícerozměrném případě, Fourierovy řady a přednosti a omezení rychlé Fourierovy transformace. Aplikace zahrnují infračervenou spektroskopii, zpracování signálu (např. zvukového a obrazového) a použití na řešení rovnice difuze a rovnice vedení tepla. Vysvětlena je teorie distribucí a rozklad na singulární hodnoty.