Studenti budou umět:

Základní vztahy a operace s operátory v souřadnicové reprezentaci.

Aplikovat matematický aparát nutný k řešení kvantově-mechnických problémů systémů mikrosvěta, sestavit příslušnou Schrödingerovu rovnici.

Řešit základní problémy vychazející z aproximace kvantově-mechanického lineárního harmonického oscilátoru.

Kvantově-mechanické řešení částice v poli centrálních sil.

Students will be able to:

Explain basic relations and operations with operators in the coordinate representation.

Apply mathematical tools needed to solve quantum-mechanics problems of microsystems, build the appropriate Schrödinger equation.

Solve the basic problems arising from the approximation of quantum-mechanical harmonic oscillator.

Present quantum-mechanical solution of particle in the field of central forces.

Z: písemné materiály přednášejícího.

Z: A.S.Davydov, Kvantová mechanika, SPN Praha, 1986. ISBN 80-7235-960-6

D: L.Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Academia, 2005. ISBN 80-2001-316-4

R: Written materials of lecturer

R: A.S.Davidov, Quantum mechanics, SPN Praha, 1986. ISBN 80-7235-960-6

A: L.Skála, Introduction to Quantum Mechanics, Academia, 2005. ISBN 80-2001-316-4

Aktivní účast na přednáškách.

Active participation in lectures.

Solving tasks in the exercises.

1. Úvod do kvantové teorie.

2. Základní matematický aparát kvantové teorie.

3. Postuláty kvantové mechaniky.

4. Věty o souměřitelnosti veličin, Heisenbergův princip neurčitosti.

5. Úvod do teorie reprezentace.

6. Časová závislost vlnových funkcí a operátorů.

7. Lineární harmonický oscilátor (LHO) v x-reprezentaci.

8. Řešení LHO v evergetické reprezentaci.

9. LHO v reprezentaci obsazovacích čísel.

10. Pohyb částic v poli centrálních sil(I).

11. Pohyb částic v poli centrálních sil(II).

12. Vodíkový atom(I).

13. Vodíkový atom(II).

14. Vodíkový atom(III).

1. Introduction to quantum theory.

2. Basic mathematical apparatus of quantum theory.

3. Postulates of quantum mechanics.

4. Theorems of commensurability of quantities, Heisenberg uncertainty principle.

5. Introduction to theory of representation.

6. Time dependence of wave functions and operators.

7. Linear harmonic oscillator (LHO) in the x-representation.

8. Solution of LHO in the energy representation.

9. LHO in the representation of occupation numbers.

10. The movement of particles in the field of central forces (I).

11. The movement of particles in the field of central forces (II).

12. Hydrogen atom (I).

13. Hydrogen atom (II).

14. Hydrogen atom (III).

Výukové materiály k přednáškám k dispozici u vyučujícího.

Educational materials for lectures available at the teacher.

Matematika II, Fyzika II

Mathematics II, Physics II