Studenti budou umět:

Měkké kompetence:

1. Zvládnout základní pravděpodobnostní a statistické pojmy

2. Znát a pochopit základní statistické metody

Specifické kompetence:

3. Samostatně řešit základní statistické úlohy

Students will:

1. master fundamental statistical and probability concepts

2. have working knowledge of elementary statistical methods

3. be able to solve elementary statistical problems arising in applications

Z: Pavlík, J. a kol.: Aplikovaná statistika, skripta, VŠCHT, Praha 2005

Z: Pavlík, J. a kol.: Sbírka příkladů z pravděpodobnosti a matematické statistiky, skripta, VŠCHT, Praha 2012

D: Jaroš, F. a kol.: Pravděpodobnost a statistika, skripta, VŠCHT, Praha 2002

D: Freund J.E., Walpole R.E.: Mathematical Statistics, Prentice-Hall,Inc.,Englewood Cliffs, N.J., 1980

D: Bowerman, B., O`Counel, R.T.: Applied Statistics, IRWIN Inc Company 1997, ISBN 0-256-19386-X

R: Bowerman B., O`Counel R.T.: Applied Statistics, IRWIN Inc Company 1997, ISBN 0-256-19386-X

R: Freund J.E., Walpole R.E.: Mathematical Statistics, Prentice-Hall,Inc.,Englewood Cliffs, N.J., 1980

1. Popisná statistika; zpracování naměřených hodnot dané proměnné v malém souboru objektů.Charakteristiky polohy (průměrné hodnoty) a variability proměnné v souboru.

2. Náhodné pokusy, náhodné jevy. Relativní četnost a pravděpodobnost náhodných jevů, stanovení pravděpodobnosti náhodných jevů. Nezávislost náhodných jevů.

3. Náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce a hustota pravděpodobnosti.

4. Číselné charakteristiky náhodné veličiny; střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka, kvantily (kvartily, percentily). Nezávislost a korelace náhodných veličin. Korelační koeficient.

5. Základní typy diskrétních a spojitých rozdělení pravděpodobnosti, zvláště normální rozdělení. Tabulky kvantilů rozdělení a práce s nimi.

6. Statistická data, náhodný výběr, základní soubor, výběrové charakteristiky (výběrový průměr, setříděný výběr, histogram. výběrový rozptyl a směrodatná odchylka), setříděná data, histogram.

7. Odhady neznámých parametrů rozdělení. Intervalovy spolehlivosti pro střední hodnoty a rozptyly.

8. Základy testování statistických hypotéz, nulová a alternativní hypotéza, testovací kritérium, chyby při testování hypotéz, hladina významnosti testu, p-hodnota. Testy o parametru normálního rozdělení.

9. Testy hypotéz o rovnosti parametrů normálního rozdělění ve dvou náhodných výběrech.

10. Hodnocení vzájemných závislostí náhodných veličin: test nezávislosti náhodných veličin.

11. Ověřování hypotetického rozdělení náhodné veličiny, speciálně normálního. Test dobré shody.

12. Základy zpracování kvalitativních (nekvantitativních) dat, test nezávislosti dvou veličin, kontingenční tabulky.

13. Základy regresní analýzy, model lineární regrese. Odhady parametrů regresní křivky a jejich intervalů spolehlivosti.

14. Doplňky a shrnutí statistických metod, ev. rezerva pro odpadlé přednášky.

1. Probability of random events, independence of random events.

2. Conditional probability, law of total probability, Bayes's theorem.

3. Random variable, distribution function, probability function, density.

4. Mean, variance, quantiles, median, critical values, independence and correlation of random variables.

5. Fundamental types of discrete and continuous distributions.

6. Random sample, sample statistics.

7. Point estimates, confidence intervals.

8. Testing of statistical hypotheses, type I and II errors. One-sample tests about mean and variance.

9. Two-sample tests about means and variances.

10. Independence testing.

11. Goodness-of-fit testing.

12. Contingency tables.

13. Fundamentals of regression analysis.

14. Summary, alternatively more specific statistical methods.

http://www.vscht.cz/mat/AS/PISST6vzor1.pdf

http://www.vscht.cz/mat/AS/PISST9vzor2.pdf

http://www.vscht.cz/mat/AS/PISST6vzor1.pdf

http://www.vscht.cz/mat/AS/PISST9vzor2.pdf

Matematika I

Mathematics I