|
|
|
||
|
Předmět zabývá diskrétními dynamickými systémy a diferenčními rovnicemi, které popisují např. matematické a biologické modely, jednoduchými matematickými modely s velmi komplikovanou dynamikou - chaos. Druhá část předmětu je věnována základním algebraickými strukturami, jako jsou lineární prostory a tělesa a ukazuje nemožnost geometrického řešení známých úloh kvadratura kruhu, trisekce úhlu a konstrukce třetí odmocniny ze dvou.
Poslední úprava: VED413 (19.11.2012)
|
|
||
|
Student se naučí řešit lineární diferenční rovnice, dělat kvalitativní analýzu nelineárních dynamických systémů, seznámí se s chaotickým chováním dynamických systémů. V druhé části předmětu se student seznámí s algebraickými strukturami, které využije k důkazu nemožnosti konstrukcí tří slavných úloh. Poslední úprava: VED413 (19.11.2012)
|
|
||
|
Z: R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuos and Discrete. Pearson Prentice Hall 2004, ISBN-10: 0-8218-9135-9 ISBN-13: 978-0-8218-9135-3. Z: Arthur Jones, Sidney A. Morris, Kenneth R. Pearson: Abstract Algebra and Famous Impossibilities. Springer-Verlag New York, Inc. 1991, ISBN 0-3879-7661-2 Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)
|
|
||
|
Přednášky a cvičení. Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)
|
|
||
|
1. Biologické modely s užitím diferenčních rovnic. Fibonaciho úloha. 2. Řešení lineárních diferenčních rovnic. Aplikace na růstové modely. Kvalitativní chování řešení lineárních diferenčních rovnic. 3. Nelineární diferenční rovnice jako diskrétní DS. Kvalitativní analýza. 4. Hustota v jednodruhové populaci. Dvoudruhová populace, Nicholson-Bailey model. 5. Diskrétní modely typu dravec-kořist. 6. Chaos v diskrétních dynamických systémech. 7. Diskrétní modely se zpožděním. 8. Konstrukce kružítkem a pravítkem, tři slavné problémy. 10. Algebraická čísla a jejich polynomy. 11. Rozšiřování těles. 12. Konstruovatelná čísla a tělesa. 13. Důkaz nemožnosti některých konstrukcí. 14. Transcendentnost čísel e a Pi. Poslední úprava: TAJ413 (09.05.2011)
|
|
||
|
http://www.vscht.cz/mat/UM/CviceniUM.html Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)
|
|
||
|
Matematika I, Matematika II Poslední úprava: Turzík Daniel (19.11.2012)
|
| Zátěž studenta | ||||
| Činnost | Kredity | Hodiny | ||
| Konzultace s vyučujícími | 0.5 | 14 | ||
| Účast na přednáškách | 1 | 28 | ||
| Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi | 1 | 28 | ||
| Příprava na zkoušku a její absolvování | 1.5 | 42 | ||
| Účast na seminářích | 1 | 28 | ||
| 5 / 5 | 140 / 140 | |||
| Hodnocení studenta | |
| Forma | Váha |
| Aktivní účast na výuce | 10 |
| Zkouškový test | 50 |
| Průběžné a zápočtové testy | 40 |