Předměty

V pondělí 28. 4. 2025 od 17 hodin budou nedostupné některé informační systémy školy z důvodu servisních prací.

Jedná se hlavně o Studijní informační systém (SIS), Finanční IS (iFIS/webFIS), MIS/OBD/Verso, Kopla a navázané agendy.

Předpokládá se, že v úterý ráno by již vše mělo být opět v provozu.

Práce s elektronickou poštou či sdílené disky tímto nijak dotčeny nebudou.

Výpočetní centrum

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Užitá matematika - N413008A

Anglický název:	Applied Mathematics
Zajišťuje:	Ústav matematiky (413)
Fakulta:	Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost:	od 2013 do 2015
Semestr:	letní
Body:	letní s.:5
E-Kredity:	letní s.:5
Způsob provedení zkoušky:	letní s.:
Rozsah, examinace:	letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst:	20 / 20 (neurčen)
Minimální obsazenost:	neomezen
Kompetence:
Stav předmětu:	vyučován
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Úroveň:
Poznámka:	předmět je možno zapsat mimo plán povolen pro zápis po webu

Garant:	Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Třída:	Předměty pro matematiku

Termíny zkoušek Rozvrh

Anotace -

Předmět zabývá diskrétními dynamickými systémy a diferenčními rovnicemi, které popisují např. matematické a biologické modely, jednoduchými matematickými modely s velmi komplikovanou dynamikou - chaos. Druhá část předmětu je věnována základním algebraickými strukturami, jako jsou lineární prostory a tělesa a ukazuje nemožnost geometrického řešení známých úloh kvadratura kruhu, trisekce úhlu a konstrukce třetí odmocniny ze dvou.

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Literatura -

Z: R. Clark Robinson: An Introduction to Dynamical Systems: Continuos and Discrete. Pearson Prentice Hall 2004, ISBN-10: 0-8218-9135-9

ISBN-13: 978-0-8218-9135-3.

Z: Arthur Jones, Sidney A. Morris, Kenneth R. Pearson: Abstract Algebra and Famous Impossibilities. Springer-Verlag New York, Inc. 1991, ISBN 0-3879-7661-2

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Metody výuky -

Přednášky a cvičení.

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Sylabus -

1. Biologické modely s užitím diferenčních rovnic. Fibonaciho úloha.

2. Řešení lineárních diferenčních rovnic. Aplikace na růstové modely. Kvalitativní chování řešení lineárních diferenčních rovnic.

3. Nelineární diferenční rovnice jako diskrétní DS. Kvalitativní analýza.

4. Hustota v jednodruhové populaci. Dvoudruhová populace, Nicholson-Bailey model.

5. Diskrétní modely typu dravec-kořist.

6. Chaos v diskrétních dynamických systémech.

7. Diskrétní modely se zpožděním.

8. Konstrukce kružítkem a pravítkem, tři slavné problémy.

10. Algebraická čísla a jejich polynomy.

11. Rozšiřování těles.

12. Konstruovatelná čísla a tělesa.

13. Důkaz nemožnosti některých konstrukcí.

14. Transcendentnost čísel e a Pi.

Poslední úprava: TAJ413 (09.05.2011)

Studijní opory -

http://www.vscht.cz/mat/UM/CviceniUM.html

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Výsledky učení -

Student se naučí řešit lineární diferenční rovnice, dělat kvalitativní analýzu nelineárních dynamických systémů, seznámí se s chaotickým chováním dynamických systémů.

V druhé části předmětu se student seznámí s algebraickými strukturami, které využije k důkazu nemožnosti konstrukcí tří slavných úloh.

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)

Studijní prerekvizity -

Matematika I, Matematika II

Poslední úprava: TAJ413 (12.07.2013)