Studenti budou umět: Formulovat jednoduché problémy návrhu optimálního řízení dynamických modelů a navrhnout metody jejich řešení.

Students will be able to formulate simple problems of optimal control of dynamical models and suggest solution methods.

Z: Kubíček M.: Optimalizace inženýrských procesů. SNTL Praha 1986. ISBN 05-098-86

D: dodávána individuálně podle zadání projektu

R: Kubíček M.: Optimalizace inženýrských procesů. SNTL Praha 1986. ISBN 05-098-86

A: Individually according to the project orientation.

Přednáška a cvičení.

Lectures and exercise classes.

1. Základy variačního počtu.

2. Eulerova rovnice.

3. Podmínky transverzality. Přímé metody.

4. Princip maxima.

5. Formulace úlohy a nutné podmínky.

6. Úloha syntézy.

7. Úloha s pohyblivými konci a podmínky transverzality.

8. Chemicko - inženýrská formulace.

9. Optimální teplotní profil v reaktoru.

10. Numerické algoritmy pro optimální řízení.

11. Gradientní metoda v prostoru funkcí.

12. Hry a rozhodovací situace a jejich matematické modely.

13. Hry v normálním tvaru. Maticové hry. Rovnovážné strategie.

14. Hry v explicitním tvaru. Vyhrávací strategie.

1. Elements of variational calculus.

2. Euler equation.

3. Transversality conditions. Direct methods.

4. Maximum principle.

5. Formulation of problem and necessary conditions.

6. Control synthesis.

7. Problem with moving ends and transversality conditions.

8. Chemical engineering formulation.

9. Optimal temperature profile in chemical reactor.

10. Numerical algorithms for optimal control.

11. Gradient method in functional space.

12. Games and decision situation, mathematical models.

13. Games in normal form. Matrix games. Saddle points of games.

14. Games in explicit form. Winning strategy.

http://vydavatelstvi.vscht.cz/knihy/uid_isbn-80-7080-558-7/pages-img/005.html (přístupné pouze z domény vscht.cz)

http://www.vscht.cz/mat/Ang/indexAng.html

Matematika I, Matematika II

Mathematics I, Mathematics II