Předmět je zakončen zápočtem a ústní zkouškou. Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast studentů na přednáškách a cvičeních.

The course is completed by a course credit and an oral exam. The necessary condition for the course credit is an active participation in the lectures and exercises.

Doporučená:

• D. C. Lay. Linear Algebra and Its Applications. 3rd ed.. Boston: Pearson - Addison Wesley, 2006, s. ISBN 0-321-28713-4.

Volitelná:

• D. S. Watkins. Fundamentals of Matrix Computations, 3rd ed.. Hoboken, New Jersey: Wiley, 2010, s. ISBN 978-0-470-52833-4.
• I. M. Gelfand. Lectures on Linear Algebra. New York: Dover, 1989, s. ISBN 978-0486660820.

Recommended:

• D. C. Lay. Linear Algebra and Its Applications. Boston: Pearson - Addison Wesley, 2006, s. ISBN 0-321-28713-4.

Optional:

• D. S. Watkins. Fundamentals of Matix Computations. Hoboken, New Jersey: Wiley, 2010, s. ISBN 978-0-470-52833-4.
• I. M. Gelfand. Lectures on Linear Algebra. New York: Dover, 1989, s. ISBN 978-0486660820.

Přednáška se zapojením studentů do diskuse. V rámci cvičení studenti samostatně řeší zadané úlohy, následuje diskuse různých variant řešení.

Lectures including discussion with student participation. In exercises, the students solve the given problems individually, a discussion of alternative solution methods then follows.

1. Čísla, zobrazení, polynomy

2. Vektorový prostor

3. Báze, dimenze, podprostor

4. Lineární zobrazení

5. Matice lineárního zobrazení

6. Lineární rovnice, inversní matice, změna báze

7. Determinant

8. Norma a skalární součin

9. Metoda nejmenších čtverců

10. Operátory na prostoru se skalárním součinem

11. Vlastní čísla a vektory

12. Spektrální věta

13. Kvadratické formy

14. Faktorizace matic

1. Numbers, functions, polynomials

2. Vector space

3. Basis, dimension, subspace

4. Linear transformation

5. Matrix of a linear transformation

6. Linear equations, inverse matrices, change of basis

7. Determinant

8. Norm and inner product

9. Method of least squares

10. Operators on an inner product space

11. Eigenvalues and eigenvectors

12. Spectral theorem

13. Quadratic forms

14. Factorization of matrices

Hlavními studijními oporami jsou prezentace z přednášek.

The main study materials are lecture presentations.

Studenti si osvojí základy lineární algebry a teorie matic.

The students will acquire basic knowledge of linear algebra and matix theory.

Předpokládá se absolvování některého ze základních kursů matematiky na VŠCHT nebo znalosti v odpovídajícím rozsahu.

The main prerequisite for the course are any of the basic courses in mathematics at UCT, or equivalent knowledge.