Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Povinná:

• Turzík D. . Matematika II ve strukturovaném studiu. Praha: VŠCHT , 2005, https://vufind.techlib.cz/Record/000168645 , 293 s. ISBN 80-7080-555-2.
• Pelantová, Edita, Vondráčková, Jana. Cvičení z matematické analýzy, integrální počet a řady. Praha: Ediční středisko Českého vysokého učení technického, 1991, 115 s. ISBN .
• Pelantová, Edita. Matematická analýza II. V Praze: České vysoké učení technické, 2014, 117 s. ISBN 978-80-01-05632-5.

Doporučená:

• Krbálek M. . Matematická analýza III . Praha : ČVUT , 2019, https://vufind.techlib.cz/Record/001873113 , 242 s. ISBN 978-80-01-06663-8.
• Vinogradov V. . A Cook-book of Mathematics. . Praha: CERGE-EI, 1999, http://www.applied-econometrics.com/html/downloads/cookbook.pdf , 106 s. ISBN 80-86286-20-7.

Přednáška, cvičení formou řešení příkladů, důraz na aktivní práci studentů a diskuzi výsledků, samostudium a rozvoj dovedností zadáváním složitějších příkladů předem. Průběžná kontrola.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

1. Opakování analýzy funkcí jedné proměnné – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Nákladové funkce a vztahy mezi nimi. Maximalizace zisku monopolu.).

2. Opakování analýzy funkcí více proměnných – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Užitková funkce a indiferenční křivky.).

3. Extrémy funkcí více proměnných bez omezení (Optimální volba práce a kapitálu pro firmu v režimu dokonalé konkurence).

4. Extrémy funkcí více proměnných s omezením, Lagrangeova funkce (Minimalizace nákladů pro daný objem výroby).

5. Primitivní funkce a její vlastnosti. Neurčitý integrál základních funkcí. (Distribuční funkce a hustoty pravděpodobností.)

6. Metoda per partes a substituce pro neurčitý integrál. (Celkové versus mezní náklady.)

7. Určitý integrál. Newtonův a Riemannův integrál. (Lorenzova křivka a Giniho koeficient)

8. Metoda per partes a substituce pro určitý integrál. Nevlastní integrál. (Střední hodnoty spojitých veličin.)

9. Integrál funkcí více proměnných. Fubiniova věta. Integrál jako funkce horní meze. Leibnizova věta. (Maximalizace společenského blahobytu.)

10. Posloupnosti a jejich vlastnosti. Limity posloupností. Diference posloupností. (Finanční produkty.)

11. Číselné řady. Základní kritéria konvergence. (Oceňování dluhopisů. Střední hodnoty diskrétních veličin.)

12. Diferenciální rovnice – partikulární a obecné řešení, počáteční podmínky. Diferenciální rovnice prvního řádu. (Solowův model)

13. Diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. Systémy diferenciálních rovnic prvního řádu. (Dynamický IS-LM model)

14. Diferenční rovnice. (Dynamický model ekonomického růstu. Ekonomický model weborý typ.)

https://vscht.futurebooks.cz/detail-knihy/56-aplikovana-matematika-sbirka-prikladu

Po absolvování předmětu bude student schopen

• aplikovat metody diferenciálního a integrálního počtu při řešení ekonomických úloh,

• analyzovat a optimalizovat funkce jedné i více proměnných s využitím Lagrangeovy metody,

• pracovat s posloupnostmi, řadami a integrály v ekonomických aplikacích,

• řešit základní typy diferenciálních a diferenčních rovnic

• interpretovat výsledky matematických modelů v kontextu ekonomických a finančních procesů.