Studenti si osvojí základy lineární algebry a teorie matic.

The students will acquire basic knowledge of linear algebra and matix theory.

Předmět je zakončen zápočtem a ústní zkouškou. Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast studentů ve výuce.

The course is completed by a course credit and an oral exam. The necessary condition for the course credit is an active participation in the lectures.

1. Vektorový prostor, báze, dimenze

2. Podprostor

3. Lineární operátory a matice

4. Lineární rovnice

5. Inversní matice, změna báze

6. Determinant

7. Vlastní čísla a vektory

8. Skalární součin, orthogonalita

9. Skalární součin a lineární operátory

10. Normální operátory a matice

11. Kvadratické formy

12. Singulární rozklad

13. Aplikace v analýze dat

14. Geometrie v lineárních prostorech

1. Vector spaces, basis, dimension

2. Subspaces

3. Linear operators and matrices

4. Linear equations

5. Matrix inverse, change of basis

6. Determinant

7. Eigenvalues and eigenvectors

8. Inner product, orthogonality

9. Inner product and linear operators

10. Normal operators and matrices

11. Quadratic forms

12. Singular value decomposition

13. Applications in data analysis

14. Geometry in linear spaces

Hlavními studijními oporami jsou prezentace z přednášek.

The main study materials are lecture presentations.

Předpokládá se absolvování některého ze základních kursů matematiky na VŠCHT nebo znalosti v odpovídajícím rozsahu.

The main prerequisite for the course are any of the basic courses in mathematics at UCT, or equivalent knowledge.