Lineární algebra a matice - B143009
Anglický název: Linear algebra and matrices
Zajišťuje: Ústav informatiky a chemie (143)
Fakulta: Fakulta chemické technologie
Platnost: od 2023 do 2025
Semestr: zimní
Body: zimní s.:4
E-Kredity: zimní s.:4
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Kompetence:  
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Garant: Lankaš Filip doc. Ing. Ph.D.
Klasifikace: Matematika > Matematika
Termíny zkoušek   
Anotace -
Metody lineární algebry a operace s maticemi jsou klíčovými stavebními prvky nejrůznějších přístupů k analýze a predikci dat. Jejich znalost je tedy nezbytná v oborech jako je vícerozměrná statistika nebo strojové učení. Předmět je úvodem do lineární algebry a teorie matic. Cílem je prezentovat nejen praktické postupy pro řešení konkrétních úloh, ale i obecnější teoretický základ, který umožní studentům orientovat se samostatně v méně standardních problémech. Teoretický výklad doplní praktické příklady ilustrující jednotlivé pojmy a metody.
Poslední úprava: Lankaš Filip (16.04.2025)
Podmínky zakončení předmětu (Další požadavky na studenta) -

Předmět je zakončen zápočtem a ústní zkouškou. Podmínkou udělení zápočtu je aktivní účast studentů na přednáškách a cvičeních.

Poslední úprava: Lankaš Filip (16.04.2025)
Sylabus -

1. Vektorový prostor, báze, dimenze

2. Podprostor

3. Lineární operátory a matice

4. Lineární rovnice

5. Inversní matice, změna báze

6. Determinant

7. Vlastní čísla a vektory

8. Skalární součin, orthogonalita

9. Skalární součin a lineární operátory

10. Normální operátory a matice

11. Kvadratické formy

12. Singulární rozklad

13. Aplikace v analýze dat

14. Geometrie v lineárních prostorech

Poslední úprava: Lankaš Filip (18.05.2022)
Studijní opory -

Hlavními studijními oporami jsou prezentace z přednášek. Dále lze doporučit tuto literaturu:

D. C. Lay, Linear Algebra and Its Applications. 3rd ed., Addison Wesley, 2006

D. S. Watkins, Fundamentals of Matrix Computations, 3rd ed., Wiley 2010

I. M. Gelfand, Lectures on Linear Algebra, Dover 1989

Poslední úprava: Lankaš Filip (16.04.2025)
Výsledky učení -

Studenti si osvojí základy lineární algebry a teorie matic.

Poslední úprava: Lankaš Filip (18.05.2022)
Studijní prerekvizity -

Předpokládá se absolvování některého ze základních kursů matematiky na VŠCHT nebo znalosti v odpovídajícím rozsahu.

Poslední úprava: Lankaš Filip (18.05.2022)