|
|
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
|
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Studenti zvládnou základní teorii PDR: klasifikace PDR 2. řádu, rovnice vedení tepla, vlnová rovnice, Laplaceova rovnice, metoda charakteristik pro rovnice 1. řádu, základy variačního počtu.. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2 Z: A. Klíč, M. Kubíček: Matematika III. Diferenciální rovnice, skripta, VŠCHT Praha, 1992, ISBN 92-83-39/92 Z: L. C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998, ISBN 08-2180-772-2 Z: M. Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic, skripta, ČVUT Praha, 2008, ISBN 978-80-01-04095-9 D: C. Constanda: Solution Techniques for Elementary Partial Differential Equations. Chapman & Hall/CRC mathematics, 2002, ISBN 1-58488-257-3 D: R. E. Mickens: Mathematical Methods for the Natural and Engineering Sciences. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2004,ISBN 981-238-750-1 |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
web.vscht.cz/~axmanns/PDR/main.html www.vscht.cz/mat/MCHI/PoznamkyMCHI.html |
|
||
Poslední úprava: Kubová Petra Ing. (01.05.2019)
Přednášky a cvičení probíhají podle sylabu. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
1. Úvod do PDR, pojem klasického řešení. 2. Základy vektorové analýzy, odvození obecného zákona zachování. 3. Lineární rovnice prvního řádu, metoda charakteristik. 4. Charakteristické směry a plochy. Klasifikace lineárních rovnic 2. řádu. 5. Vlnová rovnice. 6. Počátečně-okrajové úlohy pro vlnovou rovnici. 7. Rovnice vedení tepla. 8. Rovnice vedení tepla na omezených oblastech. 9. Laplaceova rovnice. 10.Fourierovy řady. 11.Metoda separace proměnných. 12.Minimum funkcionální analýzy. 13.Souvislost s variačním počtem, Eulerova-Lagrangeova rovnice. 14.Slabá řešení. |
|
||
Poslední úprava: Axmann Šimon Mgr. Ph.D. (23.05.2019)
Předpokládá se znalost matematické analýzy funkcí jedné a více proměnných zhruba v rozsahu předmětů MA, MB. Znalost funkčních řad a základů funkcionální analýzy (např. v rozsahu předmětu Matematika pro chemické inženýry, či Vybrané kapitoly z matematiky) je výhodou. |