PředmětyPředměty(verze: 838)
Předmět, akademický rok 2018/2019
  

Z důvodů aktualizace databázového systému bud o víkendu 15.12. - 16.12.  nedostupný studijní informační systém.

E-learning ( https://e-learning.vscht.cz ) bude fungovat, v případě výpadku pište na cis-support@vscht.cz

Děkujeme za pochopení,

Výpočetní centrum VŠCHT Praha

Matematika A - N413016
Anglický název: Mathematics A
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Platnost: od 2013 do 2018
Semestr: oba
Body: 9
E-Kredity: 9
Způsob provedení zkoušky:
Rozsah, examinace: 3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: zimní:48 / 48 (neurčen)
letní:neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
Garant: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Pokorný Pavel RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Pro tento předmět jsou dostupné online materiály
Anotace -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
Základní kurs vysokoškolské matematiky je určen studentům bakalářského studia. Studenti zvládnou základy matematiky v rozsahu potřebném pro ostatní předměty (fyzika, fyzikální chemie,...) bakalářského studia. Absolvování kursu je rovněž nutnou podmínkou pro absolvování navazujícího předmětu Matematika B.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s numerickými algoritmy (algebraické rovnice, integrace, diferenciální rovnice)

Literatura -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2

Z: Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

Studijní opory -
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika I, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka1.html

http://www.vscht.cz/mat/MA/PocitacMA.html

Metody výuky -
Poslední úprava: TAJ413 (11.07.2013)

Přednášky, cvičení.

Sylabus -
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)

1. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy funkcí jedné proměnné.

Základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá).

2. Funkce inverzní a složené. Elementární funkce. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce.

3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti.

4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce.

5. Lagrangeova věta o střední hodnotě a její použití. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule.

6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné. Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0.

7. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky.

8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam. Numerická integrace - lichoběžníkové pravidlo.

9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály.

10. Riemannova definice určitého integrálu. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu. Střední hodnota funkce.

11. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných.

12. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ).

13. Vektory a matice, maticová algebra. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice. Determinant matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Cramerovo pravidlo.

14. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)

Žádné.

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 3,5 98
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1,5 42
9 / 9 252 / 252
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 20
Zkouškový test 25
Průběžné a zápočtové testy 15
Ústní zkouška 40

 
VŠCHT Praha