|
|
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
|
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
Měkké kompetence: 1. Zvládnutí základních matematických pojmů 2. Znalost a pochopení základních postupů 3. Samostatné řešení problémů Specifické kompetence: 4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů 5. Seznámení se s numerickými algoritmy (algebraické rovnice, integrace, diferenciální rovnice) |
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
Z: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2 Z: Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3 Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2 Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4 D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X
|
|
||
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)
E-sbírka příkladů pro předmět Matematika I, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka1.html http://www.vscht.cz/mat/MA/PocitacMA.html |
|
||
Poslední úprava: TAJ413 (11.07.2013)
Přednášky, cvičení. |
|
||
Poslední úprava: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc. (19.11.2012)
1. Funkce jedné reálné proměnné. Definiční obor, obor hodnot. Grafy funkcí jedné proměnné. Základní vlastnosti funkcí jedné proměnné (funkce omezená, sudá, lichá, periodická, monotónní, prostá). 2. Funkce inverzní a složené. Elementární funkce. Funkce exponenciální a logaritmické. Goniometrické a cyklometrické funkce. 3. Spojitost funkce. Základní věty o spojitých funkcích. Limita funkce a posloupnosti. 4. Definice derivace. Geometrický a fyzikální význam derivace. Derivace součtu, součinu a podílu, derivace složené funkce. Derivace elementárních funkcí. Diferenciál funkce. 5. Lagrangeova věta o střední hodnotě a její použití. L´ Hospitalovo pravidlo. Taylorova formule. 6. Vyšetření průběhu funkce jedné proměnné. Newtonova metoda pro řešení rovnice f(x) = 0. 7. Rovinné a prostorové křivky dané parametricky, tečný vektor ke křivce a jeho fyzikální význam. Délka křivky. 8. Primitivní funkce a její vlastnosti. Newtonova definice určitého integrálu, jeho vlastnosti a geometrický význam. Numerická integrace - lichoběžníkové pravidlo. 9. Výpočet určitého i neurčitého integrálu metodami per partes a substituce. Integrace racionálních lomených funkcí. Nevlastní integrály. 10. Riemannova definice určitého integrálu. Vybrané geometrické a fyzikální aplikace integrálu. Střední hodnota funkce. 11. Diferenciální rovnice, základní pojmy, zejména pro y´ = f(x, y). Metoda separace proměnných. 12. Lineární prostor, lineární nezávislost. Báze, dimenze, podprostor lineárního prostoru. Prostory Rn a C( I ). 13. Vektory a matice, maticová algebra. Lineární nezávislost vektorů a hodnost matice. Determinant matice. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Cramerovo pravidlo. 14. Lineární zobrazení. Jádro lineárního zobrazení. Lineární zobrazení reprezentované maticí. Inverzní matice. Maticové rovnice. |
|
||
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)
Žádné. |
Zátěž studenta | ||||
Činnost | Kredity | Hodiny | ||
Konzultace s vyučujícími | 0.5 | 14 | ||
Účast na přednáškách | 1.5 | 42 | ||
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi | 3.5 | 98 | ||
Příprava na zkoušku a její absolvování | 2 | 56 | ||
Účast na seminářích | 1.5 | 42 | ||
9 / 9 | 252 / 252 |
Hodnocení studenta | |
Forma | Váha |
Aktivní účast na výuce | 20 |
Zkouškový test | 25 |
Průběžné a zápočtové testy | 15 |
Ústní zkouška | 40 |