Numerické algoritmy - N413038
Anglický název: Numerical algorithms
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
Body: zimní s.:7
E-Kredity: zimní s.:7
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:3/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Garant: Dubcová Miroslava RNDr. Ph.D.
Třída: Předměty pro matematiku
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace
Předmět Numerické algoritmy se zabývá metodami a algoritmy aproximace funkcí, derivací a integrálů, metodami a algoritmy pro řešení lineárních a nelineárních algebraických rovnic, obyčejných/parciálních diferenciálních rovnic s počátečními/okrajovými podmínkami, a stručně metodami experimentálního vyhodnocení dat. Studenti získají ucelený přehled pro používání numerických metod aplikované matematiky. Naučí se formulovat problémy a následně je numericky řešit a ověřovat správnost těchto řešení.
Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Výstupy studia předmětu

Studenti budou umět formulovat matematické modely pomocí algebraických nebo diferenciálních rovnic a řešit tyto modely metodamy numerické matematiky.

Získají přehled o používaných numerických metodách a naučí se přesvědčit se o přesnosti numerických řešení.

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Literatura

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, 80-7080-558-7

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Metody výuky

Přednášky a cvičení.

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Sylabus

1. Metody interpolace (Lagrangeův interpolační polynom, interpolace pomocí splinů).

2. Odvození diferenčních formulí. Newton-Cotesovy kvadraturní formule.

3. Numerické metody lineární algebry. Podmíněnost matice.

4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Obecná iterační metoda. Newtonova metoda.

5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

7. Stiff systémy. A - stabilní metody.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Metoda střelby obecně. Metoda střelby pro jeden parametr.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

12. Metoda přímek.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Lineární a nelineární regrese. Gauss - Newtonova metoda.

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Studijní opory

http://www.vscht.cz/mat/NM/PrikladyNM.html

http://www.vscht.cz/mat/NM/CviceniNM.html

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Studijní prerekvizity

Matematika I, Matematika II

Poslední úprava: Dubcová Miroslava (29.07.2015)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Konzultace s vyučujícími 0.5 14
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2 56
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1 28
7 / 7 196 / 196