PředmětyPředměty(verze: 948)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Funkce komplexní proměnné a funkcionální transformace - N445014
Anglický název: Functions of Complex Variables and Functional Transformations
Zajišťuje: Ústav počítačové a řídicí techniky (445)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2013
Semestr: letní
Body: letní s.:4
E-Kredity: letní s.:4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, KZ [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Garant: Klíč Alois prof. RNDr. CSc.
Kukal Jaromír doc. Ing. Ph.D.
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Literatura
Poslední úprava: TAJ445 (05.12.2005)

1. Pírko Z., Veit J.: Laplaceova transformace, SNTL Praha, 1970

2. Riley K.F., Hobson M.P., Bence S.J.: Mathematical Methods for Physics and Engineering, Cambridge University Press, 1998

3. Navrátil J.: Úvod do teorie funkcí komplexní proměnné, SNTL Praha, 1960

Sylabus -
Poslední úprava: Kukal Jaromír doc. Ing. Ph.D. (08.12.2005)

1. Komplexní čísla, Gaussova rovina, Riemannova sféra

2. Holomorfní funkce, Cauchy - Riemannovy podmínky, mnohoznačné funkce

3. Křivkový integrál, Cauchyho věta, Cauchyho vzorec, princip maxima

4. Mocninné řady, derivace řady, rozvoj holomorfní funkce

5. Laurentovy řady, rozvoj meromorfní funkce v Laurentovu řadu

6. Singularity, klasifikace izolovaných singularit, reziduum

7. Reziduová věta, výpočet určitých integrálů a součtu řad, Jordanovo lema

8. Definice Laplaceovy a Z transformace, předmět standardního typu

9. Elementární obrazy, linearita, posun v obrazu a originálu

10. Vlastnosti obrazu, limitní věty

11. Obraz derivace, integrálu, diference a sumy, Diracův impuls

12. Řešení diferenciálních a diferenčních rovnic s užitím funkcionálních transformací

13. Zpětná transformace, elementární metody, aplikace reziduové věty

14. Obraz konvoluce, konvoluce obrazů, přenos

 
VŠCHT Praha