PředmětyPředměty(verze: 963)
Předmět, akademický rok 2013/2014
  
Metody aplikované matematiky - N413013
Anglický název: Methods of Applied Mathematics
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2013 do 2019
Semestr: letní
Body: letní s.:4
E-Kredity: letní s.:4
Způsob provedení zkoušky: letní s.:
Rozsah, examinace: letní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: 24 / 24 (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Třída: Předměty pro matematiku
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace -
Cílem výuky je doplnit znalosti studentů zejména v oblasti funkcionální analýzy tak, aby porozuměli matematickým základům metody konečných prvků. Metoda konečných prvků je moderní numerická metoda, která umožňuje spojitě aproximovat řešení parciálních diferenciálních rovnic. Studenti se seznámí s jejími základními principy a pro jednoduché úlohy si metodu vyzkouší s použitím moderního softwaru.
Poslední úprava: TAJ413 (20.11.2012)
Výstupy studia předmětu -

Studenti se seznámí s matematickými principy metod, které spojitě aproximují řešení parciálních diferenciálních rovnic. Konkrétně jde o metodu vážených residuí a zejména o metodu konečných prvků.

Poslední úprava: TAJ413 (20.11.2012)
Literatura -

Z: Kubíček Milan, Dubcová Miroslava, Janovská Drahoslava: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha, 2005 (druhé vydání).

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Poslední úprava: Janovská Drahoslava (29.08.2013)
Metody výuky -

Přednášky, semináře, 3 samostatné miniprojekty a jejich presentace na seminářích.

Poslední úprava: Janovská Drahoslava (29.08.2013)
Sylabus -

1. Metoda vážených reziduí.

2. Metoda konečných prvků - úvod.

3. Nezbytné minimum funkcionální analýzy.

4. Sobolevovy prostory.

5. Variační formulace okrajových úloh.

6. Jednoduchá jednodimenzionální okrajová úloha.

7. Formulace na elementech.

8. Globální matice tuhosti.

9. Vybrané metody numerické lineární algebry.

10. Variační formulace dvou a tří-dimenzionálních okrajových úloh.

11. Numerická realizace.

12. Různé typy elementů.

13. MKP pro třídimenzionální úlohy.

14. Numerické metody řešení soustav lineárních algebraických rovnic

Poslední úprava: Janovská Drahoslava (29.08.2013)
Studijní opory -

Z: http://www.vscht.cz/mat/MAM/FEM_UM.pdf

D: http://www.vscht.cz/mat/Ang/NM-Ang/e_nm_semin.html

D: Suli Endre: Lecture notes of Finite Element Method for Partial Differential Equations, http://people.maths.ox.ac.uk/suli/fem.pdf

Poslední úprava: Janovská Drahoslava (30.08.2013)
Studijní prerekvizity -

Základní kurz matematiky v rozsahu MI a MII na VŠCHT.

Výhodou je také absolvování přednášky z numerických metod a přednášky MIII (řady a jejich konvergence, základy funkcionální a vektorové analýzy).

Poslední úprava: Janovská Drahoslava (29.08.2013)
Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Účast na přednáškách 1 28
Práce na individuálním projektu 1.5 42
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 0.5 14
4 / 4 112 / 112
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 20
Obhajoba individuálního projektu 20
Protokoly z individuálních projektů 40
Ústní zkouška 20

 
VŠCHT Praha