Přínos pro studenty:

• Na hlubší úrovni si osvojí základy teorie pravděpodobnosti a stochastických procesů

• Porozumí teoretické formulaci a algoritmické realizaci simulací brownovské dynamiky

• V aplikacích se seznámí s užitím probíraných metod na konkrétní problémy na rozhraní molekulární biologie, genetiky a bioinformatiky

Students will:

• understand probability and stochastic processes at a more solid level

• get insight into the theoretical formulation and algorithmic realization of Brownian dynamics simulations

• obtain an overview of applications to specific problems at the border between molecular biology, genetics and bioinformatics

Podmínkou zápočtu je aktivní účast na přednáškách a cvičeních. Zkouška je ústní.

A necessary prerequisite to get the credit is active participation at lectures and exercices. The exam is in oral form.

Z: I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do molekulárních simulací – Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Univerzita Karlova, Praha 2002

Z: T. Schlick, Molecular Modeling and Simulation, Springer 2010

D: D. Frenkel, B. Smit, Understanding Molecular Simulation, Academic Press 2002

D: J. Šponer, F. Lankaš (eds.), Computational Studies of RNA and DNA, Springer 2006

R: I. Nezbeda, J. Kolafa, M. Kotrla, Úvod do molekulárních simulací – Metody Monte Carlo a molekulární dynamiky, Univerzita Karlova, Praha 2002

R: T. Schlick, Molecular Modeling and Simulation, Springer 2010

A: D. Frenkel, B. Smit, Understanding Molecular Simulation, Academic Press 2002

A: J. Šponer, F. Lankaš (eds.), Computational Studies of RNA and DNA, Springer 2006

Vypracování domácích cvičení.

Solving homework exercises.

1. Úvod. Délkové a časové škály v biomolekulárním modelování

2. Pravděpodobnost

3. Náhodné veličiny

4. Charakteristiky náhodných veličin

5. Rozdělení pravděpodobnosti

6. Normální rozdělení

7. Náhodné procesy

8. Langevinova rovnice

9. Brownův pohyb

10. Simulace brownovské dynamiky

11. Aplikace I: Difuzně řízená vazba ligandu na protein

12. Aplikace II: Dynamika nukleosomu a chromatinového vlákna

13. Aplikace III: Pohyb a interakce biomolekul v buňce

14. Aplikace IV: Brownovské simulace nanostruktur DNA a RNA

1. Introduction. Length and time scales in biomolecular modelling

2. Probability

3. Random variables

4. Characteristics of random variables

5. Probability distribution

6. Normal distribution

7. Stochastic processes

8. Langevin equation

9. Brownian motion

10. Brownian dynamics simulations

11. Application I: Diffusion-controlled protein-ligand binding

12. Application II: Dynamics of nucleosomes and of the chromatin fibre

13. Application III: Movement and interactions of biomolecules in the cell

14. Application IV: Bownian simulations of DNA and RNA nanostructures

Online materiály k přednášce.

Online materials for the course.

Základní kursy matematiky, fysikální chemie, biochemie a molekulového modelování.

Basic courses in mathematics, physical chemistry, biochemistry and molecular modelling.