Předmět je zakončen testem, na jehož základě bude udělen klasifikovaný zápočet. Účast na testu je povinná a absence je považována za neúspěšné složení testu. Pokud student test úspěšně nesloží (klasifikace F nebo absence), má možnost využít jednoho opravného termínu. Řádný termín testu se koná v hodinách během semestru, jeden opravný termín testu se koná během zkouškového období. Při zápočtu je vyžadována samostatná práce. Není dovoleno používat žádné materiály ani pomůcky kromě psacích potřeb. Není povoleno využívat umělou inteligenci ani jiné externí zdroje.

Povinná:

• Turzík, Daniel, Pavlíková, Pavla. Diskrétní matematika. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2007, 106 s. s. ISBN 978-80-7080-667-8.

Doporučená:

• Matoušek, Jiří, Nešetřil, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. : , , s. ISBN 978-80-246-5084-5.

Obligatory:

• Turzík, Daniel, Pavlíková, Pavla. Diskrétní matematika. Praha: Vydavatelství VŠCHT, 2007, 106 s. s. ISBN 978-80-7080-667-8.

Recommended:

• Matoušek, Jiří, Nešetřil, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. : , , s. ISBN 978-80-246-5084-5.

Přednášky a cvičení.

Lectures and seminars

1.Množiny, relace, uspořádané množiny.

2.Základní kombinatorické pojmy.

3.Počítání objektů.

4.Základy logiky. Booleovské funkce.

5.Číselné soustavy a konečná tělesa.

6.Základní pojmy teorie grafů.

7.Stromy.

8.Cesty v grafech. Úloha nejkratší cesty.

9.Eulerovské a Hamiltonovské grafy.

8.Kostra grafu. Hladový algoritmus.

9.Rychlé třídění.

10.Rovinné grafy a jejich charakteristika.

11.Barevnost.

12.Problém 4 barev.

13.Teorie složitosti. Problémy třídy P a NP. Dobrá charakteristika.

14. Aplikace grafů v teorii her. Jádro grafu. Vyhrávající strategie. Hra NIM.

1.Sets, relations, posets.

2.Basic combinatorial notions.

3.Counting of objects.

4.Logics. Boolean functions.

5.Finite fields

6.Basic notions of graph theory.

7.Trees.

8.Paths in graphs. The shortest path in a graph.

9.Euler and Hamiltonian graphs.

8.Spanning tree and greedy algorithm.

9.Quick sorting.

10.Plannar graphs and their charecterization.

11.Coloring of graphs.

12.Four colors problem.

13.Polynomial and exponential algorithms. Classes P, NP and co-NP.

14.Application of graph theory in theory of games. Game NIM and winning strategy.

https://e-learning.vscht.cz/mod/resource/view.php?id=91605

(průběžně aktualizováno v E-learningu, nutné přihlášení)

http://teorie-grafu.cz/

https://e-learning.vscht.cz/mod/resource/view.php?id=91605

(available in E-learning, login required)

http://teorie-grafu.cz/

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních pojmů diskrétní matematiky

2. Znalost a pochopení základních postupů

General skills:

1. basic terms in discrete mathematics

2. knowledge and understanding of basic algorithms

3. individual problem solving

Matematika A

Mathenatics A