Studenti se naučí základy numerických metod používaných (nejen) ve fyzikální chemii jako je aproximace funkcí, fitování (regrese, korelace), zpracování dat, numerický výpočet soustav algebraických rovnic, numerický výpočet derivace, integrálů i diferenciálních rovnic vč. parciálních. Postupy jsou demonstrovány v systému Maple.

Kubíček M. a spol.: Numerické metody a algoritmy, skripta VŠCHT, 2001

1. Matematika 1 - Diferenciální počet jedné a více proměnných

2. Matematika 2 - Obyčejné a parciální diferenciální rovnice

3. Matematika 3 - Fourierovy řady, integrální transformace

4. Matematika 4 - Lineární algebra

5. Konečná aritmetika a numerická stabilita

6. Numerické řešení (soustav) algebraických rovnic - Newtonova metoda, metoda sečen; minimalizace

7. Aproximace funkcí - Interpolace, splajny, řetězové zlomky, ortogonální polynomy, Čebyševova aproximace

8. Matematická statistika - Pravděpodobnost, náhodné veličiny, centrální limitní věta

9. Teorie odhadu - BLUE, fitování metodou nejmenších čtverců

10. Numerická derivace a kvadratura, Richardsonova extrapolace

11. Obyčejné diferenciální rovnice - počáteční úlohy, Euler, Runge-Kutta, prediktor-korektor, problém stability

12. Parciální diferenciální rovnice - okrajové úlohy, metoda sítí, řešení soustav lineárních rovnic iteracemi; slabé řešení, metoda konečných prvků

13. Numerické metody lineární algebry - soustavy lineárních algebraických rovnic, výpočet vlastních čísel a vektorů matic

14. Projekt - numerická úloha