Předměty

Váš prohlížeč nepodporuje JavaScript nebo je jeho podpora vypnutá. Některé funkce nemusejí být dostupné.

Numerické metody analýzy nelineárních dynamických modelů I, II - D413006

Anglický název:	Numerical methods of Analysis of Non-linear Dynamical Models I, II
Zajišťuje:	Ústav matematiky (413)
Fakulta:	Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost:	od 2011 do 2020
Semestr:	zimní
Body:	zimní s.:0
E-Kredity:	zimní s.:0
Způsob provedení zkoušky:	zimní s.:
Rozsah, examinace:	zimní s.:0/0, Jiné [HT]
Počet míst:	neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost:	neomezen
Jazyk výuky:	čeština
Způsob výuky:	prezenční
Způsob výuky:	prezenční
Úroveň:
Pro druh:
Poznámka:	předmět je určen pouze pro doktorandy student může plnit i v dalších letech

Garant:	Kubíček Milan prof. RNDr. CSc.

Termíny zkoušek Rozvrh

Anotace

Poslední úprava: SMIDOVAL (14.03.2012)

Bifurkační jevy v nelineárních dynamických systémech. Větvení rovnovážných stavů v diagramu řešení, kontinuace, větvicí body, Hopfova bifurkace, bifurkační diagram. Výpočet periodických řešení a jejich stabilita, kontinuace. Evoluční diagram. Výpočet Ljapunovových exponentů pomocí variačních rovnic a fraktální dimenze atraktoru z časových řad. Numerické metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.

Výstupy studia předmětu

Poslední úprava: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

Studenti budou umět: Analyzovat dynamické chování modelu popsaného systémem obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na parametrech.

Literatura

Poslední úprava: SMIDOVAL (14.03.2012)

Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů.

Sylabus

Poslední úprava: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

1. Systémy se soustředěnými parametry. Příklady.

2. Kontinuační algoritmus.

3. Diagram stacionárních řešení.

4. Stabilita stacionárních řešení.

5. Větvení stacionárních řešení.

6. Hopfova bifurkace.

7. Konstrukce bifurkačního diagramu.

8. Metody simulace a konstrukce fázového portrétu.

9. Výpočet a kontinuace periodických řešení.

10. Větvení periodických řešení.

11. Charakterizace chaotických atraktorů.

12. Neautonomní systémy.

13. Vybrané metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.

14. Primární a sekundární bifurkace.

Studijní prerekvizity

Poslední úprava: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

Matematika I,II, Matematika pro chemické inženýry