PředmětyPředměty(verze: 948)
Předmět, akademický rok 2023/2024
  
Seminář z matematiky - N413037
Anglický název: Mathematics: Seminar
Zajišťuje: Ústav matematiky (413)
Fakulta: Fakulta chemicko-inženýrská
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
Body: zimní s.:1
E-Kredity: zimní s.:1
Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
Minimální obsazenost: neomezen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Úroveň:  
Pro druh:  
Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán
povolen pro zápis po webu
Garant: Pavlíková Pavla RNDr. Ph.D.
Termíny zkoušek   Rozvrh   
Anotace -
Poslední úprava: TAJ413 (07.09.2015)
Cílem výuky tohoto předmětu je umožnit studentům zopakovat si středoškolskou matematiku tak, aby byli schopni bez problémů absolvovat bakalářské (nejen) matematické předměty. K předmětu byl pro studenty vytvořen e-learningový kurz, seminář pak probíhá pouze formou konzultací k nejasným nebo problematickým bodům tohoto kurzu.
Výstupy studia předmětu -
Poslední úprava: TAJ413 (16.07.2013)

Student bude připraven zvládnout studium předmětu Matematika I.

Literatura -
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)

Z: Turzík, Dubcová, Pavlíková:Základy matematiky pro bakaláře, skripta, VŠCHT Praha, 2011

Studijní opory -
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)

http://www.vscht.cz/mat/ZMb/e-ZMproB.pdf.

Metody výuky -
Poslední úprava: TAJ413 (07.09.2015)

Cvičení formou konzultací, samostudium prostřednictvím e-learningového kurzu.

Sylabus -
Poslední úprava: TAJ413 (11.07.2013)

1. Úpravy algebraických výrazů. Operace se zlomky, mocninami a odmocninami.

2. Mnohočleny. Operace s mnohočleny, určování kořenů, rozklad mnohočlenu na součin kořenových činitelů. Doplnění kvadratického trojčlenu na úplnou druhou mocninu.

3. Řešení jednoduchých algebraických rovnic - rovnice lineární, kvadratická, některé typy algebraických rovnic vyšších stupňů. Ekvivalentní a neekvivalentní úpravy, význam zkoušky při řešení rovnice.

4. Řešení jednoduchých logaritmických, exponenciálních a goniometrických rovnic. Rovnice s absolutní hodnotou.

5. Soustavy algebraických rovnic, především dvou lineárních rovnic o dvou neznámých.

6. Nerovnice. Řešení lineárních a kvadratických nerovnic a jejich soustav. Nerovnice s absolutní hodnotou.

7. Řešení jednoduchých nerovnic logaritmických, exponenciálních a goniometrických. Nerovnice součinového a podílového typu.

8. Komplexní čísla. Algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla. Operace s komplexními čísly. Moivreova věta. Odmocnina z komplexního čísla. Řešení kvadratické rovnice s reálnými koeficienty a záporným diskriminantem.

9. Analytická geometrie v rovině. Souřadnice bodu a vektoru. Analytické vyjádření přímky v rovině - parametrická, obecná a směrnicová rovnice přímky. Vzájemná poloha dvou přímek.

10. Kuželosečky - kružnice, elipsa, hyperbola, parabola.

11. Pojem funkce jedné reálné proměnné, její definiční obor, obor hodnot.

12. Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy, transformace grafů (např. posunutí ve směru souřadnicových os).

13. Grafické řešení rovnic a nerovnic s využitím grafů elementárních funkcí.

14. Základní vlastnosti funkcí jedné reálné proměnné - funkce sudá, lichá, periodická, omezená, monotónní, prostá. Inverzní funkce a její definiční obor.

Studijní prerekvizity -
Poslední úprava: TAJ413 (25.06.2013)

Žádné.

Zátěž studenta
Činnost Kredity Hodiny
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 0.5 14
Příprava na zkoušku a její absolvování 0.5 14
1 / 1 28 / 28
Hodnocení studenta
Forma Váha
Aktivní účast na výuce 10
Zkouškový test 90

 
VŠCHT Praha