Studenti budou umět zvolit vhodnou numerickou metodu pro řešení matematického modelu ve tvaru algebraických nebo diferenciálních rovnic. Naučí se přesvědčit se o přesnosti numerického řešení.

Students will learn to choose a suitable numerical method for solution a mathematical model consisting of algebraic or differential equations.

M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská: Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7

J. F. Apperson: An Introduction to Numerical Methods and Analysis, John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-31647-4

J. Stoer, R. Bulirsh: Introduction to Numerical Analysis, 3rd ed., Springer New York, 2002,ISBN 978-1441930064

G. I. Marčuk: Metody numerické matematiky, Academia Praha, 1987

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha, 1987

M. Holodniok, A. Klíč, M. Kubíček,M. Marek: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů, ACADEMIA, 1986

Další literatura individuálně.

Z: M. Kubíček, M. Dubcová, D. Janovská, Numerické metody a algoritmy, VŠCHT Praha 2005, ISBN 80-7080-558-7

J. F. Apperson, An Introduction to Numerical Methods and Analysis, John Wiley & Sons, 2001, ISBN 0-471-31647-4

J. Stoer, R. Bulirsh: Introduction to Numerical Analysis, 3rd ed., Springer New York, 2002,ISBN 978-1441930064

G. I. Marčuk: Metody numerické matematiky, Academia Praha, 1987

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha, 1987

M. Holodniok, A. Klíč, M. Kubíček,M. Marek: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů, ACADEMIA, 1986

Further literature individually.

http://www.vscht.cz/mat/NM/NMAplikace/NMAplikace.html

http://www.vscht.cz/mat/NM/NMAplikace/NMAplikace.html

Nastudování literatury a samostatný projekt.

Studying literature and a individual project.

1. Interpolace, interpolace pomocí splinů.

2. Diferenční formule, kvadraturní formule.

3. Numerické metody lineární algebry.

4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newtonova metoda.

5. Počáteční úloha pro ODR. Jednokrokové metody.

6. Vícekrokové metody. Stabilita. Odhad chyb.

7. Stiff systémy. A - stabilní metody.

8. Okrajová úloha pro ODR. Diferenční metody.

9. Metoda střelby.

10. Diferenční metody pro PDR parabolického typu lineární případ.

11. Diferenční metody pro PDR parabolického typu nelineární případ.

12. Metoda přímek.

13. Diferenční metody pro PDR eliptického typu.

14. Numerické vyhodnocování experimentálních dat. Lineární a nelineární regrese.

15. Samostatný projekt.

1. Interpolation, interpolation by spline functions.

2. Difference formulas, quadrature formulas.

3. Methods of linear algebra.

4. Systems of nonlinear equations. Newton method.

5. Initial value problem for ODE´s. One-step methods.

6. Multistep methods. Stability. Error estimation.

7. Stiff systems. A-stable methods.

8. Boundary value problem for ODE´s. Finite-difference methods.

9. Shooting methods.

10. Finite-difference methods for linear PDE´s of parabolic type.

11. Finite-difference methods for nonlinear PDE´s of parabolic type.

12. Methods of lines.

13. Finite-difference methods for PDE´s of elliptic type.

14. Linear and nonlinear regression.

15. Individual projekt.

nejsou

none

Samostatný projekt, zkouškový test, ústní zkouška

Individual project, written exam, oral exam