SubjectsSubjects(version: 946)
Course, academic year 2023/2024
  
Mathematics - B501094
Title: Matematika
Guaranteed by: Department of Economics and Management (837)
Faculty: Central University Departments of UCT Prague
Actual: from 2022
Semester: both
Points: 8
E-Credits: 8
Examination process:
Hours per week, examination: 3/4, C+Ex [HT]
Capacity: winter:unlimited / 150 (unknown)
summer:unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Level:  
For type:  
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
you can enroll for the course in winter and in summer semester
Guarantor: Vozárová Pavla Ing. Mgr. Ph.D., M.A.
Literature - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Klíč A. Matematika I ve strukturovaném studiu. VŠCHT Praha, 2007

Pelantová E. Matematická analýza 1. ČVUT Praha, 2018

Pelantová E. Cvičení z matematické analýzy. ČVUT Praha, 2015

Mareš J. Cvičení z matematické analýzy. Diferenciální počet. ČVUT Praha, 2007

Kalvoda T., Vašata D. Základy matematické analýzy. ČVUT Praha, online

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, 2004

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, 2004

Syllabus - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

1. Repetitorium středoškolské matematiky.

2. Matematická logika a zápis.

3. Lineární algebra (1) Matice a operace s nimi. Determinanty. Vlastní čísla. Pozitivně a negativně definitní matice.

4. Lineární algebra (2) Singulární a regulární matice, inverzní matice, soustavy lineárních rovnic. Frobeniova věta, Gaussova eliminace, Cramerovo pravidlo.

5. Lineární algebra (3) Vektorový prostor, lineární nezávislost, báze a dimenze

6. Funkce jedné proměnné (1) Definiční obor, obor hodnot. Vlastnosti funkcí. Limita a spojitost.

7. Funkce jedné proměnné (2) Elementární funkce, jejich vlastnosti a grafy. Složené funkce. Funkce prosté a inverzní.

8. Funkce jedné proměnné (3) Derivace – definice a význam. Pravidla pro výpočet derivace. Derivace složené a inverzní funkce. Derivace vyšších řádů.

9. Funkce jedné proměnné (4) Monotonie a lokální extrémy. Globální extrémy. Konvexnost, konkávnost, inflexní bod.

10. Funkce jedné proměnné (5) L’Hospitalovo pravidlo. Taylorův polynom. Tečny grafu funkce.

11. Funkce jedné proměnné (6) Asymptoty grafu funkce. Vyšetřování průběhu funkce.

12. Funkce více proměnných (1) Definiční obor, limita a spojitost. Zobrazení pomocí metody řezů.

13. Funkce více proměnných (2) Diferenciální počet, parciální derivace. Gradient, směrová derivace. Totální diferenciál.

14. Funkce více proměnných (3) Implicitně zadané funkce více proměnných a jejich derivace. Derivace vyšších řádů, konvexní a konkávní funkce, kvazikonvexní a kvazikonkávní funkce.

Course completion requirements - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

Teaching methods
Activity Credits Hours
Účast na přednáškách 1.5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 3.5 98
Příprava na zkoušku a její absolvování 1 28
Účast na seminářích 2 56
8 / 8 224 / 224
 
VŠCHT Praha