SubjectsSubjects(version: 922)
Course, academic year 2022/2023
  
Applied mathematics - B501095
Title: Aplikovaná matematika
Guaranteed by: Department of Economics and Management (837)
Faculty: Central University Departments of UCT Prague
Actual: from 2022
Semester: summer
Points: summer s.:7
E-Credits: summer s.:7
Examination process: summer s.:
Hours per week, examination: summer s.:3/3, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited / unlimited (unknown)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Level:  
For type:  
Note: enabled for web enrollment
Guarantor: Vozárová Pavla Ing. Mgr. Ph.D., M.A.
Literature - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Turzík D. Matematika II ve strukturovaném studiu. VŠCHT Praha, 2005

Krbálek M. Funkce více proměnných. ČVUT Praha, 2017

Krbálek M. Matematická analýza III. ČVUT Praha, 2019

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky II. Matfyzpress, 2004

Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky III. Matfyzpress, 2004

Pelantová E. Cvičení z matematické analýzy. Integrální počet a řady. ČVUT Praha, 2006

Vinogradov V. A Cook-book of Mathematics. CERGE-EI, 1999

Syllabus - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

1. Opakování analýzy funkcí jedné proměnné – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Nákladové funkce a vztahy mezi nimi. Maximalizace zisku monopolu.).

2. Opakování analýzy funkcí více proměnných – aplikace na vybrané ekonomické problémy (Užitková funkce a indiferenční křivky.).

3. Extrémy funkcí více proměnných bez omezení (Optimální volba práce a kapitálu pro firmu v režimu dokonalé konkurence).

4. Extrémy funkcí více proměnných s omezením, Lagrangeova funkce (Minimalizace nákladů pro daný objem výroby).

5. Primitivní funkce a její vlastnosti. Neurčitý integrál základních funkcí. (Distribuční funkce a hustoty pravděpodobností.)

6. Metoda per partes a substituce pro neurčitý integrál. (Celkové versus mezní náklady.)

7. Určitý integrál. Newtonův a Riemannův integrál. (Lorenzova křivka a Giniho koeficient)

8. Metoda per partes a substituce pro určitý integrál. Nevlastní integrál. (Střední hodnoty spojitých veličin.)

9. Integrál funkcí více proměnných. Fubiniova věta. Integrál jako funkce horní meze. Leibnizova věta. (Maximalizace společenského blahobytu.)

10. Posloupnosti a jejich vlastnosti. Limity posloupností. Diference posloupností. (Finanční produkty.)

11. Číselné řady. Základní kritéria konvergence. (Oceňování dluhopisů. Střední hodnoty diskrétních veličin.)

12. Diferenciální rovnice – partikulární a obecné řešení, počáteční podmínky. Diferenciální rovnice prvního řádu. (Solowův model)

13. Diferenciální rovnice vyššího řádu s konstantními koeficienty. Systémy diferenciálních rovnic prvního řádu. (Dynamický IS-LM model)

14. Diferenční rovnice. (Dynamický model ekonomického růstu. Ekonomický model weborý typ.)

Course completion requirements - Czech
Last update: Cibulková Jana Ing. (19.12.2022)

Požadavky na zápočet: Souhrnný výsledek ze tří zápočtových testů psaných v průběhu semestru alespoň 50%, podmíněno souhlasem s udělením zápočtu cvičícím na základě aktivní účasti na cvičeních.

Požadavky na zkoušku: Známka bude udělena na základě výsledku ze zkouškové písemky s následnou ústní diskuzí.

 
VŠCHT Praha