SubjectsSubjects(version: 853)
Course, academic year 2019/2020
  
Numerical methods of Analysis of Non-linear Dynamical Models I, II - D413006
Title: Numerické metody analýzy nelineárních dynamických modelů I, II
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Actual: from 2011
Semester: winter
Points: winter s.:0
E-Credits: winter s.:0
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:0/0 other [hours/week]
Capacity: unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Level:  
For type:  
Note: course is intended for doctoral students only
can be fulfilled in the future
Guarantor: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc.
Is interchangeable with: AP413005, P413005
Annotation - Czech
Last update: Šmídová Ludmila (14.03.2012)
Bifurkační jevy v nelineárních dynamických systémech. Větvení rovnovážných stavů v diagramu řešení, kontinuace, větvicí body, Hopfova bifurkace, bifurkační diagram. Výpočet periodických řešení a jejich stabilita, kontinuace. Evoluční diagram. Výpočet Ljapunovových exponentů pomocí variačních rovnic a fraktální dimenze atraktoru z časových řad. Numerické metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.
Aim of the course - Czech
Last update: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

Studenti budou umět: Analyzovat dynamické chování modelu popsaného systémem obyčejných diferenciálních rovnic v závislosti na parametrech.

Literature - Czech
Last update: Šmídová Ludmila (14.03.2012)

Holodniok M., Klíč A., Kubíček M., Marek M.: Metody analýzy nelineárních dynamických modelů.

Syllabus - Czech
Last update: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

1. Systémy se soustředěnými parametry. Příklady.

2. Kontinuační algoritmus.

3. Diagram stacionárních řešení.

4. Stabilita stacionárních řešení.

5. Větvení stacionárních řešení.

6. Hopfova bifurkace.

7. Konstrukce bifurkačního diagramu.

8. Metody simulace a konstrukce fázového portrétu.

9. Výpočet a kontinuace periodických řešení.

10. Větvení periodických řešení.

11. Charakterizace chaotických atraktorů.

12. Neautonomní systémy.

13. Vybrané metody pro analýzu systémů s rozloženými parametry.

14. Primární a sekundární bifurkace.

Registration requirements - Czech
Last update: Kubíček Milan prof. RNDr. CSc. (13.10.2015)

Matematika I,II, Matematika pro chemické inženýry

 
VŠCHT Praha