Mathematics II - N413003A
Title: Matematika II
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Actual: from 2019
Semester: winter
Points: winter s.:8
E-Credits: winter s.:8
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:3/3 C+Ex [hours/week]
Capacity: unknown / unknown (1000)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Level:  
Is provided by: N413003
For type:  
Old code: M2
Guarantor: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Janovská Drahoslava prof. RNDr. CSc.
Simerská Carmen doc. RNDr. CSc.
Class: Předměty pro matematiku
Interchangeability : N413003, S413003
Is interchangeable with: N413003, N413021, B413002
Examination dates   
Annotation -
Last update: TAJ413 (17.12.2013)
Course develops and strengthens the concepts and skills of elementary mathematics (the course of mathematics MI), particularly skills related to various disciplines of the curriculum of the master's study.
Aim of the course -
Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Měkké kompetence:

1. Zvládnutí základních matematických pojmů

2. Znalost a pochopení základních postupů

3. Samostatné řešení problémů

Specifické kompetence:

4. Získání základních matematických znalostí využívaných k popisu přírodovědných a inženýrských problémů

5. Seznámení se s výpočetními algoritmy (diferenciální rovnice)

Literature -
Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Z: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

Z: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

D: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

D: Krajňáková, Míčka, Machačová: Zbierka úloh z matematiky, Alfa a SNTL, 1988

D: Porubský: Fundamental Mathematics for Engineers,Vol.I, Vol.I, VŠCHT, 2001, ISBN: 80-7080-418-1

Learning resources -
Last update: TAJ413 (12.07.2013)

E-sbírka příkladů pro předmět Matematika II, http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Matematika s progrmem Mathematica a Maple - http://www.vscht.cz/mat/El_pom/Mat_MATH_MAPLE.html

Syllabus -
Last update: TAJ413 (12.07.2013)

1. Geometry in R^3 (R^n). Metrics in R^n.

2. Differential calculus in R^n. Functions of two and more variables. Directional and partial derivatives. Gradient. Newton’s method.

3. Taylor’s formula. The Hessian and extreme values. Method of least squares.

4. Implicit function theory.

5. Parametric curves in the plane and in the space, vector tangent to curve, application in Physics.

6. Vector fields in R^2, R^3. Line integral of the vector field.

7. Line integrals independent of the path. Differential form, exact differential form, potential vector field.

8. Double and triple integrals. Fubini theorem.

9. Substitution in double and triple integral. Polar, cylindrical, and spherical coordinates. Improper integrals.

10. Linear space, base, dimension. Spaces R^n and C(I).

11. Linear mapping, kernel of lin. mapping, matrix representation, inverse matrix, matrix equations.

12. Differential equations, basic notions, method of separation.

13. Linear differential equations of the 1st and 2nd order. The variation of constants method.

14. The system of two linear and nonlinear dif.equations of the first order. Lotka-Wolterra system.

Registration requirements -
Last update: TAJ413 (12.07.2013)

Matematika I