Mathematics B - N413021
Title: Matematika B
Guaranteed by: Department of Mathematics (413)
Actual: from 2019
Semester: both
Points: 8
E-Credits: 8
Examination process:
Hours per week, examination: 3/3 C+Ex [hours/week]
Capacity: winter:unknown / unknown (unknown)
summer:unknown / unknown (unknown)
Min. number of students: unlimited
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Level:  
Is provided by: N413003
For type:  
Note: you can enroll for the course in winter and in summer semester
Guarantor: Turzík Daniel doc. RNDr. CSc.
Pokorný Pavel RNDr. Ph.D.
Maxová Jana RNDr. Ph.D.
Class: Předměty pro matematiku
Interchangeability : B413002, N413003, N413003A
Is interchangeable with: B413002, N413003
Examination dates   
Annotation -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)
Mathematics B develops skills obtained in Mathematics A to a level required in Master Program.
Aim of the course -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)

General skills:

1. basic mathematical terms

2. knowledge and understanding of basic algorithms

3. individual problem solving

4. basic mathematical background for formulation and solving of natural and engineering problems

5. numerical algorithms (systems of differential equations).

Literature -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)

R: Klíč a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2007, ISBN: 978-80-7080-656-2

R: Heřmánek a kol.: Sbírka příkladů k Matematice I ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008, ISBN: 978-80-7080-688-3

R: Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2005, ISBN 80-7080-555-2

R: M.Dubcová a kol.: Sbírka příkladů z Matematiky II ve strukturovaném studiu, skripta, VŠCHT Praha, 2008,ISBN 978-7080-706-4

A: Míčka a kol.: Sbírka příkladů z matematiky, skripta, VŠCHT Praha, 2002, ISBN 80-7080-484-X

A: K. Rektorys: Survey of Applicable Mathemaics, Springer 2nd edition (March 31, 1994)

Learning resources -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)

http://www.vscht.cz/mat/El_pom/sbirka/sbirka2.html

Teaching methods -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)

Lectures and seminars.

Syllabus -
Last update: TAJ413 (11.07.2013)

1. Linear differential equations of n-th order.

2. The system two linear and nonlinear differential equations of the first order.

3. Predator-Prey models: Lotka-Wolterra System.

4. Geometry in R3 (Rn). Vectors, dot and cross products. Some properties of the subsets of the metric space Rn.

5. Differential calculus in Rn . The mapping from Rn to Rk . Linear mapping.

6. The functions two and more variables. The graphs of functions of two variables.

7. Directional and partial derivatives. Tangent plane. Gradient. Newton’s method.

8. Taylor’s formula. The Hessian and extreme values. Method of least squares.

9. Implicit function theory.

10. Line integral of scalar and vector field.

11. Differential form, exact differential form, Potential vector field.

12. Line integrals independent of the path.

13. Double integrals. Fubini theorem, Substitution in double integral. Improper integrals. Laplace integral.

14. Triple integrals. Applications. Cylindrical and spherical coordinates.

Registration requirements -
Last update: Pokorný Pavel RNDr. Ph.D. (01.08.2013)

Mathematics A

Course completion requirements - Czech
Last update: Maxová Jana RNDr. Ph.D. (21.12.2017)

K udělení zápočtu je nutné splnit dva kontrolní testy v průběhu semestru, popř. úspěšně absolvovat souhrnný test. Účast na cvičeních je povinná.

Udělený zápočet je nutnou podmínkou pro skládání zkoušky. Zkouška je kombinovaná - písemná a ústní. Bližší informace viz http://www.vscht.cz/mat/MII/PravidlaMII.html

Teaching methods
Activity Credits Hours
Konzultace s vyučujícími 0,5 14
Účast na přednáškách 1,5 42
Příprava na přednášky, semináře, laboratoře, exkurzi nebo praxi 2,5 70
Příprava na zkoušku a její absolvování 2 56
Účast na seminářích 1,5 42
8 / 8 224 / 224
Coursework assessment
Form Significance
Examination test 40
Continuous assessment of study performance and course -credit tests 20
Oral examination 40